Las diferencias finitas y Elementos Finitos en la solución de problemas mineros

Abstract

En el Primer Seminario de Enseñanza de la Ingeniería, Ciencia y Arquitectura, realizado en la Universidad Nacional de Ingeniería en noviembre del año pasado se insistió mucho en la sólida formación matemática que debían tener los futuros Ingenieros en este próximo Tercer Milenio para resolver los problemas futuros de la Ingeniería. Las diferencias finitas y el método de los elementos finitos con el advenimiento de los ordenadores personales se han convertido en una herramienta indispensable en casi todas las ramas de la Ingeniería, estas diferencias finitas y métodos de los elementos finitos nos conducen a la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales. Usando las diferencias finitas y métodos de elementos finitos hacemos un enfoque numérico a problemas específicos que se presentan en la Hidráulica y Mecánica de Rocas. En el Primer Capítulo se hace una revisión de los conceptos generales sobre las diferencias finitas y la solución numérica de ecuaciones parciales tipo elípticas en base a diferencias finitas, su error, convergencia y estabilidad, un ejemplo especifico; flujo en medios porosos. En el Segundo Capitulo, nos ocupamos de los Elementos Finitos, su formulación variacional, el método de RITZ y el cálculo de la matriz de rigidez. En el Tercer Capítulo mostramos un ejemplo específico para una roca isotrópica, usando la teoría elástica y elementos finitos. En el Cuarto Capítulo hacemos un comentario y conclusiones de los resultados obtenidos de^ los ejemplos específicos.