Implementation of servo system for controlling a double purpose nonlinear plant: Inverted pendulum and crane

Abstract

Este artículo desarrolla procedimientos de diseño de Servosistemas tipo Proporcional Integral (SS abreviado) para controlar una planta no lineal de doble propósito: el Péndulo Invertido y Grúa ( Pl&G ). Dicha planta se puede describir mediante ecuaciones diferenciales no lineales, donde los términos no lineales complican los aspectos de modelado y de diseño del controlador. Sin embargo, basado en el modelo lineal de la planta, nosotros podemos configurar SSs discretos combinando controladores con observadores no lineales. Resultados experimentales demuestran que cada SS es capaz de estabilizar el PI (o Grúa) montado sobre un carro movido por un servomotor. Tres configuraciones de SSs se presentan y discuten: un Controlador Óptimo Cuadrático de Estado Estable (COCEE) con un Observador de estado Óptimo Cuadrático (OEOC), un Controlador por Ubicación de Polos (CUP) con un Observador de Estados de Orden Completo (OEOC), y un CUP con un Observador de Estados de Orden Mínimo (OEOM).

This paper develops design procedures of Proportional-Integral Servo Systems (SSs for short) for controlling a double purpose nonlinear plant: lnverted Pendulum and Crane (IP&C). Such a plant can be described by nonlinear differential equations, where the nonlinear terms complicate the analytical aspects of modeling and controller design. However, based on the linear­ized plarlt model, we can configurate discrete-time SSs by combining linear controllers with linear observers. Experimental results demonstrate that each SS is able to stabilize an IP (or a Crane) mounted on a servomotor-driven cart. Three SS configurations are developed: A Steady­State Quadratic Optima[ Controller (SSQOC) with a Quadratic Optima! State Observer (QOSO), a Pole Placement Controller (PPC) with a Full-Order State Observer (FOSO), and a PPC with a Minimurn-Order State Observer (MOSO).