Mathematical entanglement

Abstract

The tensor product of the States of two twin particles can be written in an entangled form, which is what was done in the EPR paper. In the following paper I show that it is always possible to write a common State function for two totally independent physical systems in an entangled form. But such entanglement is only a mathematical one, which does not imply a physical entanglement. This fact invalidates the claim(3] which States that because the State of a pair of particles is expressed in a mathematical entangled form, then a physical entanglement should follow. Finally I show that the (correct) mathematical reduction of the two-subscript-coefficients to one-subscript- coefficients does not produce a physical entanglement.

El producto tensorial de los estados de dos parículas gemelas puede ser escrito en forma enlazada (entangled), que es lo que se hizo en el artículo EPR. En el presente artículo muestro que, para dos sistemas físicos totalmente independientes, siempre es posible escribir, el estado común a dichos sistema, como estados enlazados. Pero tal enlazamiento es puramente matemático, y - por supuesto - no implica un enlazamiento físico. Este resultado inval¬ida la afirmación (ver, por ejemplo [3]) según la cual un estado compuesto expresado en forma matemáticamente enlazada, implica también un enlazamiento físico de los sistemas considerados. También muestro que la reducción matemática del coeficiente con dos subíndices, de un sistema compuesto, a un coeficiente con un único índice no produce un enlazamiento físico de los sistemas.