Algoritmos para el cálculo de valores shapley en teoría de juego, un enfoque teórico y aspectos de su implementación y aplicación

Abstract

En el Presente Trabajo de Tesis se desarrolla el Tema de Teoría de Juego, un enfoque teórico y aspectos de su implementación y aplicación en situación de cooperación parcial, aplicado principalmente a Problemas de Votación. Inicialmente se establece conceptos de relativa importancia en el desarrollo del mismo en áreas de los Conjuntos Parcialmente Ordenado, El Algebra de Incidencia, Complejidad Algorítmica, Geometría Convexa, Teoría de Gratos y por supuesto Teoría de Juegos. Inmediatamente se explica claramente el concepto de Valor de Shapley. El valor de Shapley es un concepto de solución que puede interpretarse como la contribución marginal esperada del jugador i. Cabe mencionar que estos valores indican el Índice de Poder que poseen ciertas coaliciones o grupos de Jugadores al asociarse entre ellos. El índice o cuota de poder de cada partido mide su capacidad para lograr coaliciones que superen la mayoría absoluta o formen una coalición ganadora. Finalmente se define los Juegos en Situación de Comunicación restringida, con el Valor de Myerson, y la Función Generatriz en dichas situaciones. Por supuesto a lo largo de esta Tesis se muestran Teoremas, Proposiciones, Lemas y Corolarios que sirven para sustentarla.