Modelamiento computacional de estructuras tipo viga viscoelásticas: aplicación de análisis al nervio óptico

Abstract

El desarrollo de tecnología para el tratamiento de los tejidos oculares demanda la implementación de modelos físicos, métodos de ingeniería, métodos numéricos y computacionales que ayuden a entender el comportamiento de las estructuras y los materiales de estos tejidos, con el fin de mejorar las técnicas quirúrgicas que se desarrollan para intervenir los tejidos oculares [24]. Este desarrollo se aborda en la biomecánica, la cual, mediante el estudio de los sistemas biológicos y principios de la mecánica, permite estudiar los procesos fisiológicos y mejorar los procesos médicos, contribuyendo a mejorar la calidad de vida de la población. A nivel mundial una de las enfermedades oculares de mayor desarrollo de ceguera irreversible es el glaucoma [30]. En el Perú la segunda causa de ceguera, después de las cataratas, es el glaucoma [4]. El glaucoma es una enfermedad ocular que ocurre, principalmente, como consecuencia del incremento de la presión intraocular (PIO), este incremento de la PIO genera un daño irreversible en el nervio óptico. Con este antecedente puede resultar útil estudiar el comportamiento del nervio óptico, basándonos en principios de ingeniería mecánica y técnicas numéricas se puede estudiar el comportamiento estructural de este tejido ocular. Los tejidos biológicos son conocidos por ser de naturaleza viscoelástica [13], por esta razón el estudio de estructuras viscoelásticas ayuda a entender el funcionamiento de los tejidos biológicos, predecir respuestas a alternaciones de estos tejidos y proponer tecnología para intervenciones médicas. Los siguientes puntos que deben ser abordados en la biomecánica de tejidos humanos [13]: 1. Estudiar la estructura de los materiales con el fin de entender la geometría del objeto en estudio. 2. Determinar las propiedades mecánicas de los materiales o tejidos. Dado la naturaleza evolutiva de los tejidos, en biomecánica este paso suele ser de mucha dificultad, por tal razón para propósitos de análisis se suele trabajar con materiales que tengan un comportamiento parecido a los tejidos. 3. Establecer las ecuaciones constitutivas, en base a las leyes fundamentales de la física (conservación de la energía, etc.); para propósitos de análisis estas ecuaciones se pueden aproximar a ecuaciones de comportamientos conocidos (regímenes elástico y viscoelástico.) 4. Entender el ambiente en el cual funciona el tejido con el fin de establecer las condiciones de frontera apropiadas. 5. Resolver las ecuaciones constitutivas considerando las restricciones establecidas como condiciones de frontera. La biomecánica se puede abordar con un análisis del movimiento a nivel celular y molecular mediante herramientas de mecánica cuántica y estadística, o a nivel macro (estructura del nervio óptico, por ejemplo) mediante la mecánica clásica como las leyes de movimiento de Newton. En este trabajo se estudia el comportamiento mecánico a nivel estructural macroscópica. Partiendo de un modelo de una viga de material compuesto viscoelástico y aproximando la geométrica del nervio óptico como una estructura cilíndrica, estudiamos el comportamiento de este tejido cuando es sometida a una presión intraocular en la sección transversal de un extremo. Este comportamiento se ilustra con las deformaciones y esfuerzos que experimenta el nervio óptico ante la aplicación de una carga superficial (la cual representa la presión intraocular.)