Simulación numérica de fluidos newtonianos en tubos de diferentes sección usando Elementos Finitos

Abstract

En el presente trabajo se plantea estudiar problemas de flujos monofásico y bifásico. Los campos de presión, velocidad y concentración (campo escalar c) son resueltos numéricamente para varios tipos de geometrías en diferentes escalas. Existen diversas aplicaciones en la biología como el estudio del flujo de sangre en venas y arterias, fabricación de silicona y polímeros, control de flujo en medios porosos, inyección de tintas, pérdidas de carga en tubos, entre otros. Esta tesis tiene como objetivo principal presentar un pseudo-código basado en el método de elementos finitos para resolver las ecuaciones de conservación de masa y momento lineal (Navier - Stokes), además de la ecuación convectiva de curvas de nivel (level set). La estructura del programa de elementos finitos presentado tiene tres partes: O Preprocesador es utilizado para generar la malla y crear las matrices de conectividad y grados de libertad, en este caso: el programa comercial GiD™ es usado. O Procesador discretiza las ecuaciones no lineales y resuelve el sistema mediante el método de Newton, definiendo dos matrices: residuo y jacobiano. Para ello, son presentados los diagramas de flujo y algoritmos. O Postprocesador reordena las incógnitas del vector solución y deja los datos preparados para ser graficados, en este caso: el programa Tecplot 360™ es utilizado. Los resultados numéricos obtenidos están de acuerdo con los hallados analíticamente para flujos monofásicos con diferentes fluidos Newtonianos. Finalmente, con el estudio se llegan a las siguientes conclusiones principales: 1. Fue presentado un modelo matemático y un pseudo-código para la simulación de fluidos Newtonianos de una y dos fases utilizando el método de elementos finitos. 2. El modelo desarrollado fue satisfactoriamente validado gracias a la comparación con resultados analíticos del problema tubo recto monofásico. 3. La diferencia de presión en función del caudal y las propiedades físicas fue obtenida para diferentes geometrías de tubo, donde para mayor viscosidad mayor gradiente de presión. Además, se observó claramente la influencia de la sección transversal en la caída de presión. Adicionalmente, se estudió en detalle la expansión abrupta y fue propuesta una expresión para calcular el coeficiente de pérdida en función de Reynolds. 4. El método de curvas de nivel (level set) fue utilizado satisfactoriamente para seguir el desarrollo de la interface en problemas de flujo bifásicos. Sin embargo, para obtener un estudio completo del flujo bifásico es necesario realizar mejoras en el trabajo, tanto en la parte de modelamiento físico, como el método numérico desarrollado (atenuar la difusión numérica). Por lo tanto, se sugiere incluir en un modelamiento físico futuro, el cálculo de la fuerza debido a la tensión interfacial.