Diseño del sistema de control de velocidad de un motor de corriente continua usando un reconstructor de estado

Abstract

En una manera simplificada el problema del diseño de Sistemas de Control puede ser descrito con la ayuda del diagrama de bloques de la figura 1. La figura muestra un proceso controlado, en el cual el vector de salida c(t), representa n variables controladas, y el vector de control u(t), representa m señales de control. El problema es encontrar un juego de señales "apropiadas" u(t), de modo que el vector de variables controladas c(t), se comporte en la forma deseada. Una vez que el vector de control deseado u(t) para satisfacer el control es determinado, un controlador es usualmente necesario para generar este control desde las entradas de referencia y el vector de estado x(t) o salida c(t). La figura 2 ilustra el diagrama de bloques de un sistema de control en el cual el vector de control es derivado desde el vector de entrada y el vector de estado. Este tipo de sistema es - también llamado realimentación de estado. Es interesante dar una breve revisión sobre la historia del diseño de sistemas de control, la cual ayudará a comprender el asunto. La primera etapa del desarrollo de teorías para el diseño de sistemas de control estuvo caracterizada por los trabajos de Nyquist, Hall, Nichols, Bode y Evans, quienes desarrollaron métodos clásicos. Estos métodos llevan a sistemas que son estables y que satisfacen un conjunto de requerimientos de funcionamiento más o menos arbitrarios, pero no son óptimos en ningún sentido significativo. Desde aproximadamente los años 60, se ha desarrollado la teoría de control moderno para afrontar la complejidad creciente de las plantas modernas. Dada la fácil disponibilidad de computadoras electrónicas analógicas, digitales e híbridas para uso en cálculos complejos, el uso de estos en el proyecto de sistemas de control y en el control de operación de estos se está convirtiendo ahora en práctica habitual. Los desarrollos más recientes en la teoría de control moderna están en la dirección del control óptimo de sistemas, tanto determinísticos como estocásticos, así como en sistemas de control complejos con adaptación y aprendizaje. Hay aplicaciones de la teoría de control moderna a campos no ingenieriles, como la biología, medicina, economía y sociología con resultados significativos. Finalmente debemos tener en cuenta que todo sistema de con - trol debe cumplir con los siguientes requerimientos: a) Debe ser estable. Además de la estabilidad absoluta, debe tener una estabilidad relativa razonable, es decir, la velocidad de respuesta debe ser razonablemente rápida. b) Debe reducir a cero, o a un valor tolerablemente pequeño los errores