Estudio del modelo de regresión múltiple y su aplicación en el análisis de la demanda

Abstract

El análisis de regresión constituye una herramienta muy útil en la administración para estudiar la relación estadística entre dos o más variables de cierto fenómeno observable, de tal forma que pueda predecirse una de ellas sobre la base de la otra o de las otras: las predicciones se requieren para la toma de decisiones tanto en las actividades empresariales como en estudios económicos. Sobre esta base se ha realizado el presente estudio monográfico que trata de relacionar lo más adecuadamente posible a las variables que intervienen en el modelo de regresión cuando existe información extraña en uno de sus coeficientes. Es decir, la regresión: Y = A + B1X1 + B2x2 + e donde se conoce el estimado de B1 y su varianza estimada S2 y se va a estimar estadísticamente los otros parámetros; B2 con varianza σ2 usando del mejor modo posible la información conocida adicionalmente. Para la estimación estadística, de los parámetros desconocidos en el modelo, desarrollamos dos métodos distintos al método clásico de los mínimos cuadrados. Los métodos considerados proporcionan estimaciones de las varianzas ligeramente más pequeñas que las obtenidas por mínimos cuadrados. Se presentará un ejemplo numérico del estudio de la demanda, para ilustrar una de las innumerables aplicaciones del modelo en estudio y su solución eficiente en situaciones específicas que implican problemas económicos y en los negocios. Se ha visto conveniente presentar un programa de computadora confeccionado especialmente para realizar los cálculos necesarios en toda aplicación del modelo y que adicionalmente proporcionará facilidades para el análisis e interpretación de los resultados. Es muy importante que hagamos destacar que es el modelo matemático y no la computadora, lo que representa la solución de los problemas económicos, sin embargo, muchos de los modelos exigen cálculos tan extensos y complicados que serían improvechosos sin el poder calculador de alta velocidad de las computadoras.