El estimador lineal óptimo para sistemas de control estocásticos

Abstract

Los sistemas existentes en general son de dos tipos: "Sistemas Determinísticos", los cuales son excitados por señales que son funciones específicas de) tiempo (señales conocidas como determinísticas), y "Sistemas Estocásticos" los cuales son excitados por señales que son caracterizadas en función del tiempo y términos estadísticos (señales conocidas como estocásticas). Debido a que éstos últimos sistemas son excitados por señales estocásticas externas a la planta, las variables del sistema que representan el "estado" de éste resultan también estocásticas. Por lo que, al hacer referencia del comportamiento del sistema, es necesario hacer una estimación del estado de este. Los sistemas estocásticos se encuentran presentes en casi todas las áreas de la ciencia. Sistemas de comunicación, que consisten en la determinación de las características de mensajes transmitidos desde un conocimiento de señales recibidas, las cuales son observaciones corrompidas por ruido de una versión modulada del mensaje transmitido. Sistemas de control automatizados, los cuales deciden sobre la base de observaciones previas, el control que va a ser aplicado a la planta o el control que va a ser aplicado para contrarrestar el efecto de un control aplicado por una inteligencia adversaria. Sistemas económicos, los cuales por el tipo de excitaciones que sufren son de naturaleza estocástica. Hace muchos años que se conocen métodos para la estimación de estado de procesos estocásticos, pero la mayoría de contribuciones principales en este campo se han hecho en años recientes. El inmenso progreso en et campo de las computadoras alcanzado durante los últimos años, ha incentivado el desarrollo de soluciones numéricas recursivas eficientes para la estimación de estado, además este avance ha permitido implementar métodos de estimación, los cuates son teóricamente óptimos para ciertos problemas. La obscuridad de tos conceptos estocásticos, las diferentes formas de plantear los sistemas estocásticos, así como la existencia de diferentes derivaciones y aplicaciones de algoritmos de estimación en la literatura técnica, ha confundido y ha hecho difícil ensamblar un resumen comprensivo de resultados útiles. Mi objetivo fundamental al realizar el presente trabajo, es intentar poner las bases en forma consistente para ¡a comprensión de los sistemas estocas ticos y la estimación de estado de éstos. También es mi intención contribuir en despertar la inquietud de la juventud estudiosa del país, para el desarrollo de trabajos más ambiciosos en es un área tan importante.