Sistemas multivariables

Abstract

El objetivo de este trabajo es presentar en forma objetiva los conceptos y estudios de los sistemas multivariables. No es el propósito de hacer un análisis amplio de estos sistemas, sino de dar a co­nocer en forma introductoria el estudio de un capítulo de los sistemas de control que no está incluido en el curriculum de estudios de la Universidad. En este trabajo haremos un análisis y desarrollo de los sistemas multivariables lineales, también se estudiará la Estabilidad de Sistemas de Control multivariables, esto es, de sistemas en el cual la planta controlada tiene m entradas y n salidas, donde m > 1 y n > 1: se asume que el sistema obedece a ecuaciones diferencia les lineales invariantes en el tiempo y desde el punto de vista de estabilidad el problema es completamente solucionable. Igualmente se presenta un método de control de sistemas multivariables no lineales y no autónomos en el cual las variables de con trol son sujetos a magnitudes restringidas. El sistema está dise­ñado para rastrear un modelo no lineal dentro de alguna región del espacio de estado. El tamaño de esta región será una función de ciertos modelos paramétricos. Para ilustrar el método, la técnica es aplicado al control de un proceso químico exotérmico. El método emplea una técnica de síntesis, el cual tiene aplicaciones en sistemas multivariables no lineales, no autónomos. El concepto de control, el cual está arraigado en el método directo de Liapunov, ha sido descrito en algunos artículos de diversas revistas. Aquí el método es extendido a la aplicación en plantas no lineales con inecuaciones restringidas en las fuerzas de control. Además, una clase muy conocida de forma canónica de entradas o salidas únicas de sistemas observables y controlables serán extendidos a sistemas multivariables. Se demostrará que, diferente al caso de una sola variable, las formas canónicas no son generalmente únicos, pero que la estructura de la forma canónica puede ser controlado hasta alguna extensión por el diseñador. El mejor resultado de este trabajo es que un sistema de entrada múltiple puede ser transformado a un conjunto acoplado de subsistemas de una sola entrada.