Cálculo del flujo de potencia, por el método de la impedancia equivalente, utilizando un programa Fortran

Abstract

El problema de flujo de potencia, es el problema del comportamiento del estado estable de un sistema de potencia y desde el punto de vista matemático consiste en la solución de un sistema de ecuaciones, en general no lineales. A pesar de tratarse de una red lineal (para quien es válida los principios de linealidad y superposición el sistema de ecuaciones es no lineal por la forma en que se presentan los datos. Las variables que se presentan en un sistema de potencia reactiva, tensión módulo y ángulo. En los centros de consumo en general se puede conocer la demanda de potencia activa y reactiva, en los puntos de generación, es conocida la potencia activa y la tensión (módulo). En base a estas consideraciones-se podrían distinguir dos tipos básicos de barras: Las barras de carga, conectadas a los centros de consumo, donde se especifican la potencia activa y reactiva (siendo incógnitas la tensión y el ángulo) y barras de generación conectados a los puntos de generación y de quien se conocen la potencia activa y la tensión y es necesario determinar la potencia reactiva y el ángulo. Sin embargo es necesario apreciar, que al principio no se conocen la potencia de pérdidas de la red (que dependen de la distribución de flujo de potencia) por lo que es necesario asignar una barra de generación con potencia activa desconocida (para que pueda suplir 1as pérdidas), y dado que los ángulos siempre requieren un valor de referencia (en general 0° ) a esta barra de generación se le da este valor de ángulo de referencia¡ en conclusión es necesario introducir un tercer tipo de barra que llamaremos barra de referen­cia en donde se conocen la tensión y ángulo y las variables desconocidas son: la potencia activa y reactiva. Es justa mente esta forma de entrada de datos que determina que el sistema algebraico sea no lineal. Para resolver este sistema algebraico no lineal existen diversos métodos el presente trabajo utiliza el de las impedancias de barras con bi-factorización y eliminación semi óptima. ¿En qué se basa este método? Este método parte ·de la matriz de admitancia (que es usada en el conocido método de Gauss - Seidel) quien es almacenada en forma compacta, y a partir de ella se valúa la matriz inversa (matriz de impedancia de barras), bajo la forma de multiproductos de matrices elementales esta evaluación se efectúa con las eliminaciones Gaussianas, y se dicen que es semi óptima, ya que como se trata de una matriz esparza, se intenta introducir en cada paso de la eliminación, un mínimo de número de elementos no nulos. Es importante señalar que en ningún momento se tiene en forma explícita a la matriz inversa si no se posee a los elementos que componen las matrices elementales del multiproducto. Teniendo a la matriz inversa bajo esta forma, después de calcular la corriente de acuerdo a los datos, se premultiplica el multiproducto por estas corrientes adquiriendo las tensiones de cada barra. El autor de esta tesis ha considerado conveniente dividir al trabajo en las siguientes partes: Consideraciones matemáticas que intervienen en el método, algoritmo de solución, programa Fortran, aplicación a un sistema de potencia y conclusiones. Se ha creído muy adecuado analizar en el capítulo sobre consideraciones matemáticas el problema de la factorización de matrices, ya que este algoritmo se utiliza en el programa Fortran para evaluar la matriz inversa bajo la forma de multiproducto.