Modificación de la matriz de un sistema de potencia por cambios en la red

Abstract

Para analizar una red se deben plantear ecuaciones que describan las características de los elementos, así como las relaciones que gobiernan su interconexión. Una forma de conseguir este propósito es mediante una ecuación matricial. En esta ecuación los elementos de la red serán admitancias o impedancias, según se tome como variables independientes a tensiones o corrientes. Las características eléctricas de los elementos de una red pueden ser presentadas en forma de una matriz primitiva. Esta matriz, que describe las características de cada componente, no dice nada acerca de las conexiones en la red. Entonces es necesario transformar la matriz primitiva en una matriz que describa el comportamiento de la red interconectada. La ecuación de comportamiento depende del marco de referencia. Así, si tomamos a las barras como marco de referencia, las variables serán los voltajes de nudo y las corrientes de barra; cuando se toman a los bucles como marco de referencia, las variables son los voltajes de bucle y las corrientes de bucle. En el presente trabajo trataremos de conseguir la matriz que describe el comportamiento de la red interconectada, a partir de la matriz primitiva. Para ello usaremos como marco de referencia a las barras y tomaremos como variables independientes a las corrientes, es decir, formaremos la Matriz de Impedancia de Barra de una red. Además, veremos cómo se modifica esta matriz cuando se produce un cambio en la red. La obtención de la Matriz de Impedancia de Barra puede hacerse multiplicando matrices, lo que implica la formación previa de matrices de incidencia, tal como se ve en los primeros capítulos. Además, hay otro método más simple, hoy en día utilizado en los programas de análisis, que es el de la formación de la matriz por etapas, simulando la construcción de la red. La teoría que se desarrolla en el presente trabajo está basada en lo descrito en el libro Computer Methods in Power System Analysis de G. Stagg y A. El Abiad, ya que no hemos encontrado trabajos anteriores que tratan el tema. Por otro lado, nos parece que lo aquí desarrollado puede servir de base para trabajos futuros sobre temas relacionados, por ejemplo, el cálculo del cortocircuito.