Estimación de las variables de estado en un sistema de control de posición angular, usando el filtro de Kalman

Abstract

El control de un sistema es una actividad cuyo objetivo es asegurar la correcta operación para la cual esta destinado. Para llevar a cabo un control efectivo es necesario conocer las variables de estado de dicho sistema. Al observar dichas variables de estado con diversos dispositivos de medición y transductores introducimos ruido afectando la magnitud real de las variables. Dicho ruido puede ser considerado con distribución normal y promedio cero si nos basamos en el teorema del límite. El sistema elegido controla una posición angular, específicamente es un sistema de posicionamiento de un radar de búsqueda aérea, elección que se ha basado en la afinidad que tiene el autor por tal ingenio. Se desarrolla un modelo matemático general para este sistema (4), cuyo rango de frecuencias o velocidad de operación es compatible con la rapidez de un computador digital. Se simula el modelo en el computador y las mediciones efectuadas sobre el sistema se alteran con la adición de un ruido aleatorio generado por una subrutina (Gauss) del "Scientific Subroutine Package” de IBM La señal ruidosa es tratada con métodos estadísticos que permiten extraer dicho ruido, esto es, introducimos el método de Kalman para filtrar la señal ruidosa y restaurar la señal original dentro de márgenes de exactitud que el control puede aceptar. Habilitamos así al Controlador para que con el suficiente conocimiento de la dinámica del sistema pueda efectuar un control adecuado.