Optimización de celosías bidimensionales mediante algoritmos genéticos

Abstract

La Optimización Topológica de Estructuras con Algoritmos Genéticos se ha desarrollado a través de tres técnicas principales: la propuesta manifestada originalmente por Bends121e and Kikuchi (1 ), que se basa en una técnica de homogenización del material en micro estructuras (similar a una esponja) cuya densidad es modelada mediante una representación binaria; la propuesta desarrollada por Xie and Steven (2), llamada también ESO por sus siglas en inglés (evolutionary structural optimization), que se apoya en un principio de exclusión de miembros desde una celosía base usando codificación real o binaria; y, finalmente, la técnica de Voronoi, basada en la representación propuesta por Schoenauer (3). Los resultados son alentadores, sin embargo, éstos presentan serios problemas por la alta tasa de inviabilidad luego de las operaciones genéticas, hecho que ha forzado a los investigadores a desarrollar filtros, mecanismos reparadores y otras alternativas para ensamblar el fenotipo, todo ello con un alto costo computacional. Otro gran problema con el que se enfrentan estos desarrollos es la necesidad de generar una malla equivalente de elementos finitos para la función de evaluación, lo que restringe la aproximación de los resultados e incrementa la carga computacional. En este trabajo se propone una nueva técnica basada en la codificación de instrucciones de ensamble en un cromosoma, la misma que además considera una zona intrónica (no representativa) que permite el intercambio genético de celosías de diferentes tamaños y complejidad con lo que se ha reducido dramáticamente la tasa de inviabilidad luego de las operaciones genéticas. El método es reforzado mediante el uso de un método matricial de cálculo de estructuras en la función de evaluación en lugar del MEF, lo cual permite liberarnos de la necesidad de la malla equivalente. Los experimentos numéricos con instancias de la literatura muestran que esta técnica propuesta resulta más eficiente, no sólo por la mejor calidad de los resultados, sino además porque se requiere un menor tamaño de población y un menor número de generaciones.