Modos de vibración de una barra bajo la acción de fuerzas elásticas conservativas

Abstract

El siguiente trabajo presenta un análisis del movimiento bidimensional de un sistema compuesto por una barra rígida, la cual está sometida al potencial gravitatorio y ligada a un sistema de 2 resortes en cada uno de sus extremos. Consideraremos que la energía potencial de los resortes es proporcional su deformación. Se utilizan las ecuaciones de Lagrange para obtener el sistema de ecuaciones di­ferenciales no lineales que gobiernan el movimiento de la barra. La solución de este sistema se obtiene de dos alternativas, la primera recurre a la utilización de métodos numéricos, donde mediante el uso de un software de programación se desarrolla el al­goritmo de Runge Kutta para obtener la respectiva solución numérica del sistema. El segundo método plantea el desarrollo de una aproximación lineal con la que se obtiene la linealización del sistema de ecuaciones y su posterior resolución analítica. Finalmente se presenta la comparación de ambos resultados.