Análisis comparativo del control vibracional por técnicas de control óptimo y control robusto

Abstract

Las estructuras en ingeniería son frecuentemente fabricadas a partir de un número de componentes modulares conectados por elementos estructurales. Ejemplos de esas estructuras, tales como armaduras, paneles, antenas, estaciones espaciales, etc; son encontradas en barcos, submarinos y aeronaves. Las vibraciones pueden tener efectos indeseables en esas estructuras, ellas pueden causar daño a la propia estructura o a sus componentes adjuntos. El hecho de que la mayoría de las estructuras sean bastante rígidas y tengan inherentemente factores de amortiguamiento bajos hace que la vibración en las resonancias sea muy grande. En esas condiciones, la energía vibratoria puede fluir a través de la estructura y causar movimientos significativos, en el caso de una aeronave, en el ambiente de trabajo de la tripulación o peor aún, en el espacio reservado a los pasajeros. Vibraciones de ese tipo también pueden afectar equipamientos muy sensibles o causar daños por fatiga, especialmente en estructuras de bajo peso. El control de vibraciones consiste en la supresión de las vibraciones ya sea mediante la adición deliberada de fuerzas de control al sistema, control activo, mediante la modificación del diseño del sistema, control pasivo, o mediante una combinación de los anteriores, control activo-pasivo. Cabe resaltar que el control activo de vibraciones es un área de gran interés en la industria aeroespacial debido a las restricciones de peso. Así, muchos métodos de diseño de controladores se han venido investigando en las últimas cuatro décadas con la intención de encontrar aquel controlador que satisfaga las necesidades de la industria aeroespacial. Las técnicas de control clásico encuentran sus limitaciones en que solo pueden trabajar con sistemas de una entrada una salida (SISO)1, las técnicas de control optimo, aun siendo MIMO, no son propicias cuando se tiene dinámica no-modelada, incertezas paramétricas y ambientes ruidosos, luego, las técnicas de control robusto parecerían ser las más adecuadas. Últimamente, para muchos problemas de control que requieren buenos desempeños, como por ejemplo el control de sistemas espaciales grandes, el control ´optimo robusto (control H2/H∞) es uno de los que asegura la robustez en estabilidad y el desempeño optimo requerido. El presente trabajo considera el problema de la supresión de vibraciones para una viga flexible simplemente apoyadas, caso simplificado pero representativo de una estructura en ingeniería. Para efectos de comparación de los diversos sistemas controlados por técnicas de control optimo y control robusto, se establece un procedimiento de forma que se considere tanto el desempeño de la viga controlada como la robustez en estabilidad del sistema controlado.