Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: http://cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/1790
Título : Representación (clásica) de las soluciones de la ecuación de Schrodinger
Autor : Zamudio Chauca, Genaro Pablo
Palabras clave : Función de onda;Osciladores armónicos;Partículas (Física nuclear);Teoría cuántica
Fecha de publicación : 2010
Editorial : Universidad Nacional de Ingeniería. Programa Cybertesis PERÚ
Resumen : En este trabajo se intenta dar alguna característica de la dinámica clásica a la dinámica cuántica no relativista. Como es sabida la dinámica cuántica no relativista está regida por la ecuación de Schrödinger. En este sistema de ecuaciones, la primera corresponde a la ecuación de conservación de la densidad de probabilidad cuántica escrita en términos de R(t.,x) y S(t, x); mientras que la segunda ecuación es propiamente la ecuación de Hamilton-Jacobi, pero con un término adicional de perturbación, y que convenientemente llamaremos ecuación de Hamilton- Jacobi-Perturbada. Aprovechando esta similitud, y utilizando herramienta del formalismo de Hamilton-Jacobi podemos representar “clásicamente” las soluciones de la ecuación de Schrödinger. A lo largo de este trabajo consideraremos a h como un parámetro, y las soluciones para los campos R(t,x) y S(t,x) serán determinada analíticamente. Aquí construiremos funciones de onda, las que dependerán del parámetro h, con la propiedad de anular el término de perturbación en la ecuación de Hamilton-Jacobi-Perturbada cuando se asigna el valor h = 0. De este modo se logra llevar “continuamente” las soluciones de la ecuación de Schrödinger a un caso clásico.  La ecuación de Schrodinger determina la evolución del sistema físico a partir de la fun¬ción de onda inicial. Para representar partículas usaremos, por conveniencia en el cálculo y como es usual en mecánica cuántica, funciones de onda inicial del tipo de paquetes gaussianos. Para obtener analíticamente la función de onda en cualquier instante a partir de función'de onda inicial utilizaremos el método del propagador de Eeynman, también por conveniencia en el cálculo. Una vez obtenida la función de onda en cualquier instante despejaremos los campos R(t,,x) y S(t,x±. El campo R(t,x) está directamente relacionado con la densidad de proba¬bilidad cuántica por medio de la expresión ||^(í,x)||2 - R2(t,x); de modo que este campo no agrega más información de la que brinda la propia función de onda. Sin embargo debe¬mos mencionar que en este trabajo esta densidad de probabilidad cuántica será llevada “continuamente” al c^o cínico por medio del parámetro h. Para el campo S(t, x) analizaremos sus frentes de onda y construiremos trayec-torias para partículas, de la misma manera como se procede con el campo So(t,x) solu¬ción de la ecuación de Mamilton-Jacobi. Así el campo 5(f,x) permite asociar trayectoria y frentes de onda al movimiento de la densidad de probabilidad cuántica, información que no brinda la presentación usual de la dinámica cuántica. También pasaremos de S(t,x) a So(t,x) “continuamente” por medio del parámetro h. Como ejemplo en donde desar¬rollaremos esta representación sugerida presentaremos los casos de la partícula libre, el oscilador armónico y el tiro de proyectil.
URI : http://cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/1790
Derechos: info:eu-repo/semantics/openAccess
Aparece en las colecciones: Física

Ficheros en este ítem:
Fichero Descripción Tamaño Formato  
zamudio_cg.pdf10,85 MBAdobe PDFVisualizar/Abrir


Los ítems de DSpace están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, a menos que se indique lo contrario.