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Título : Metodos multipaso de longitud de paso variable para la solución numerica de ecuaciones diferenciales ordinarias con problema de valor inicial
Autor : Arohuanca Lagos, Ferdinand Gunard
Palabras clave : Análisis numérico;Ecuaciones diferenciales ordinarias;Integración numérica;Matemáticas
Fecha de publicación : 1998
Editorial : Universidad Nacional de Ingeniería. Programa Cybertesis PERÚ
Resumen : El objetivo principal de este trabajo es construir integradores que solucionen numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias con problemas de valor inicial. En dichos integradores numéricos, basados en las fórmulas multipaso {ej. fórmulas de Adams, BDF, etc.), se utiliza la técnica de paso variable, la cual permite una mayor precisión. Cabe resaltar que estos métodos son usados cuando la función / de la ecuación difer¬encial y' — f(x,y) es dada de un modo más complicado, pues es menor el costo computacional comparado con otros métodos {ej. métodos de un paso). El Capítulo 1 considera el caso de los métodos multipaso de longitud de paso constante, obteniendo y analizando algunos resultados con la finalidad de extender¬los al caso de paso variable. En el capítulo 2 se desarrollan las fórmulas de paso variable mediante las diferencias divididas de Newton, estudiando las condiciones necesarias y suficientes para conseguir estabilidad y convergencia. El Capítulo 3 es¬tudia una equivalencia de los métodos multipaso implícitos, formulada por Nordsieck (1962), facilitando considerablemente el cambio de la 1ongitud de paso. Finalmente el Capítulo 4 está dedicado a la implementación de las fórmulas estudiadas en los Capítulos 2 y 3, y la obtención de algunos resultados numéricos, poniéndose de mani¬fiesto la importancia de estos métodos. Mencionemos que diversos resultados fueron tomados tanto de Hairer, Norsett & Wanner (1993) y Bulirs h &; Stoer (1993), así como de algunos artículos los cuales son citados oportunamente. En cuanto a los resultados numéricos, estos fueron obtenidos de algunos integradores de la biblioteca Netlib, accesible vía Internet. Deseo agradecer a todas aquellas personas que ayudaron de una u otra manera en la elaboración de este trabajo, en especial al Dr. Rolf Schroeder por sus sugerencias, consejos y paciencia; al centro de cómputo de Ciencias de la UNI por permitir el uso de sus instalaciones, y a mi familia por su apoyo en toda circunstancia.
URI : http://cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/2197
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