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Título : El teorema de reducción de singularidades para campos holomorfos n-dimensionales con singularidades absolutamente aisladas
Autor : Vásquez Serpa, Luis Javier
Asesor : Benazic Tomé, Renato
Palabras clave : Singularidades (Matemáticas);Matemática aplicada
Fecha de publicación : 2011
Editorial : Universidad Nacional de Ingeniería
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Resumen : En el presente trabajo, considerar una foliación holomorfa singular por curvas definido en una variedad compleja de dimensión n y sea p una singularidad aislada (dicrítica o no). En dimensión n = 2, es conocido que después de un número finito de blowing-ups en los puntos singulares, la foliación Fz es transformada en una foliación F*z que posee un número finito de singularidades, todas ellas simples (Teorema de Seidenberg). Esto significa que si p* Є Sing(F*z}, entonces Fz es locamente generada por un campo vectorial holomorfo Z* que tiene parte lineal con autovalores 1 y λ, donde λ Q+ (Q+ es el conjunto de los números racionales positivos). Las singularidades simples pueden ser pensadas como formas finales, ya que ellas son persistentes bajo nuevos blowing-ups. En este trabajo se obtiene dos teoremas de reducción de singularidades (extensión del teorema de Seindenberg a dimensión n>3). El primer teorema consiste en que después de un número finito de blow-ups, la foliación Fz es transformada en una foliación F*z que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles. Esto significa que si p* Є Sing (F*z) entonces F*z es localmente generada por un campo vectorial holomorfo Z*, tal que su parte lineal de Z* posee por lo menos un autovalor no nulo. El segundo teorema consiste en una extensión del primer teorema de tal manera que F*z posee un número finito de singularidades, todas ellas simples.
URI : http://cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/287
Derechos: info:eu-repo/semantics/openAccess
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