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Título : Modelo de elementos finitos h - Adaptativos en el análisis de cáscaras axisimétricas
Autor : Ascencios Vásquez, Marco Polo
Asesor : Scaletti Farina, Hugo V. L.
Palabras clave : Análisis estructural (Ingeniería);Estructuras axisimetricas;Ingeniería Civil
Fecha de publicación : 2011
Editorial : Universidad Nacional de Ingeniería
Resumen : En el estudio y resolución de procesos que llevan implícita una ecuación en derivadas parciales, una técnica cada vez más utilizada en prácticamente todas las ramas de la ciencia y de la ingeniería, es la de los elementos finitos. Las técnicas de elementos finitos son intrínsecamente aproximadas. La solución se basa en aproximaciones de carácter local, típicamente polinómicas. Si las funciones incógnitas se aproximan con polinomios completos de grado p y los elementos son de un tamaño h, los errores en las incógnitas básicas (que en el análisis estructural son habitualmente las componentes de desplazamiento) son de orden hp+1. Para las derivadas m-ésimas de las incógnitas básicas el error es típicamente mayor, de orden hp-m+1. Dependiendo del problema considerado y de la clase de elementos finitos utilizados, las medidas de esfuerzo y de deformación en los problemas de análisis estructural pueden relacionarse con derivadas primeras o segundas de los desplazamientos. Por otro lado, las aproximaciones locales, independientes para cada elemento, no son continuas en los bordes entre elementos en el sentido más estricto. En los resultados obtenidos con una malla inicial pueden observarse diversas manifestaciones de tales faltas de continuidad, que los programas de cómputo corrigen con técnicas relativamente simples, pero que pueden servir de base para estimar la magnitud de los errores. Esta información, combinada con el orden de convergencia, permite establecer el tamaño que deberían tener los elementos en cada región del modelo para conseguir los objetivos de precisión. Al disponerse de computadoras cada vez más veloces y con más memoria, se ha hecho factible procesar modelos con un número muy grande de incógnitas. Como consecuencia, han cobrado importancia los estudios relativos a la "convergencia" de distintos tipos de elementos finitos, es decir, la reducción de los errores a medida que se refina la malla de elementos, y más recientemente en relación al refinamiento automático de las mallas (proceso h -adaptivo) o de las aproximaciones locales (p-adaptivo) para conseguir una precisión establecida a priori en los resultados. La mayor parte de la información disponible en los textos y publicaciones especializadas con relación a procedimientos h -adaptivos se refiere a modelos bidimensionales y más específicamente a estados planos de esfuerzo o a estados planos de deformación. En el presente trabajo se aplican ideas análogas a la situación geométricamente simple de cáscaras axisimétricas. La inclusión del refinamiento h-adaptivo en los programas de análisis estructural no solamente facilitará grandemente la preparación de los modelos; sino que garantizará además que los resultados obtenidos sean correctos, es decir, con errores dentro de los límites preestablecidos. El objetivo principal de esta tesis es estudiar la aplicabilidad de un proceso de refinamiento automático h -adaptivo en el análisis de cáscaras axisimétricas con elementos finitos. Como objetivos más específicos se plantean: • El desarrollo de un programa de cómputo para el análisis de cáscaras axisimétricas, con refinamiento h -adaptivo. • La identificación de las posibles dificultades para el refinamiento automático en el análisis de cáscaras axisimétricas, teniendo en cuenta las limitaciones prácticas que resultan de la aritmética imperfecta de las computadoras digitales. Con este proceso de refinamiento es factible obtener resultados muy precisos, mucho más que lo que podría ser necesario en cualquier diseño.
URI : http://cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/3659
Derechos: info:eu-repo/semantics/openAccess
Aparece en las colecciones: Ingeniería Civil

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