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Título : Análisis numérico del movimiento de un caso particular del problema restringido de los tres cuerpos
Autor : Arauco Benavides, Aquiles
Asesor : Vidalón Vidalón, Edgar
Palabras clave : Análisis numérico;Ecuaciones de Lagrange
Fecha de publicación : 2009
Editorial : Universidad Nacional de Ingeniería
Resumen : El objeto del presente trabajo es analizar numéricamente un caso particular del problema restringido de los tres cuerpos, aplicado al sistema Sol-Júpiter-asteroides (Troyanos); Sol-Tierra-asteroides. Recordemos que el problema de los tres cuerpos consiste en estudiar un sistema aislado formado por tres partículas sometido a sus fuerzas gravitatorias. El matemático y físico Joseph Louis. Lagrange, estudio el problema de los tres cuerpos y determinó que para tres cuerpos de masa M1, M2, M3 se pueden encontrar configuraciones orbitales estables para ciertas condiciones iniciales y posiciones determinadas. Estas condiciones son: La masa M1 sea igual o 25 veces mayor que la masa M2. La masa M3 sea mucho menor que las masa M1 y M2. Las trayectorias estarán en un mismo plano Lagrange determinó una solución particular donde la masa M3 tiene puntos de equilibrio, con respecto a un sistema de referencia no inercial, de tal modo que el eje X pasa por los cuerpos de masa M1 y M2. A estos puntos le llamo “Puntos de Liberación”. También son conocidos como puntos de Lagrange L1, L2, L3, L4, y L5; ver [10], En el ejemplo de la fig.1 M1 es el Sol, M2 un planeta y en L4 o L5 podría estar un asteroide o un satélite artificial de masa M3. Se demuestra que solo los puntos L4 y L5 proporcionan la suficiente estabilidad para mantener un cuerpo, un tiempo suficientemente largo, (relativamente). En nuestro sistema solar, algunos planetas cumplen estas condiciones, como el caso Sol- Júpiter, en este caso los puntos L1, L2, y L3 se encuentran en la recta que une el Sol con Júpiter; los puntos L4 y L5 están en los vértices de los triángulos equiláteros sobre la órbita de Júpiter, uno esta adelantada 60° y el otro retrasado 60°. Todos estos puntos son en realidad de equilibrio inestable o meta estable, siendo los de los vértices triangulares L4 y L5 los que muestran un mayor grado de estabilidad; lo cual no quiere decir que un asteroide ubicado en L4 o L5 permanecerá siempre en dicho punto, ya que su movimiento real es una oscilación alrededor de dicho punto de Lagrange; las observaciones astronómicas describen unas órbitas cerradas en forma de largas lágrimas achatadas y elípticas. Como se ve en la figura 2. Para el caso de Sol-Júpiter, a los asteroides ubicados en los puntos L4 y L5 les denominan “Asteroides Troyanos”
URI : http://cybertesis.uni.edu.pe/handle/uni/4828
Derechos: info:eu-repo/semantics/openAccess
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