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Análisis de convergencia de una iteración inexacta RQ truncada

2005-12-01T00:00:00Z

Título : Análisis de convergencia de una iteración inexacta RQ truncada Autor : Flores Navarro, Cristina; Echegaray Castillo, William Carlos Resumen : Este trabajo presenta una iteración inexacta RQ truncada y su análisis de convergencia. El presente algoritmo sirve para encontrar los autovalores (k autovalores, k ≤ n) de una matriz A ϵ C (k, k) que puede ser esparza o densa, está dirigido principalmente para matrices de gran tamaño por ejemplo de orden 200. Parte de la iteración RQ por Givens que es semejante a la QR. Con el fin de evitar el número de cálculos se reduce la matriz a la forma Héssenberg (H) y a esta matriz reducida se le aplica la iteración RQ para producir una sucesión de transformaciones ortogonales hasta llevar a H a una triangular superior, donde los elementos expuestos en su diagonal son los autovalores. Para acelerar la convergencia se elige determinados desplazamientos { uj } y se procede como el anterior. Para matrices de gran tamaño es casi imposible hacer tantas iteraciones y factorizaciones RQ. Para ello después de un número considerable de iteraciones se procede a truncar en un k paso, de tal forma que se siga actualizando la porción principal, aquí surge unas ecuaciones lineales que deben solucionarse, el análisis se centra en encontrar estas soluciones, buscando un método directo apropiado (iteración TRQ), luego se soluciona estas ecuaciones con un método iterativo precondicionado (iteración ITRQ). Finalmente se hace un análisis de su convergencia, llegando a mostrar que la TRQ es cuadrática y es cúbica si la matriz A es hermitiana. Y la iteración ITRQ es lineal.; In this work, present an inexact truncated RQ iteration and its convergence analysis. This iteration can be used to find eigenvalues of a matrix A ϵ C(k, k) (k eigenvalues, k < n) where the matrix A is large sparse or dense, for example the dimension of the matrix is 200 x 200. It begins with RQ Givens algorithm that is similar to the familiar QR algorithm. In order, reduction the calculates the algorithm begins with a complete reduction of A to upper Hessenberg form (H), the RQ iteration in the applied to H to produce a sequence of orthogonal transformations which eventually drives H into an upper triangular form with eigenvalues exposed on the diagonal. To acceleration convergence a set of shifts selected { uj } to acceleration the convergence and again proceeds as above. For large scale matrix is not possible do many iterations RQ. It would be desirable to truncate this update procedure after k . steps to maintain and update only the leading portion of the factorizations occurring in this sequence. Here emerge a set of linear equations that requieres solving. When these equations can be solved accurately by a direct solver, its called Truncated RQ iteration (TRQ) and whether the equations are solved iteratively with some error its called inexact TRQ iteration. We analyze the convergence of an inexact TRQ iteration. We will view to TRQ, the convergence of each eigenvalue is quadratic in general and cubic is A is hermitiana and the convergence rate of the inexact TRQ is at least linear with a small convergence factor.

Controlabilidad y observabilidad en ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes matriciales

2005-12-01T00:00:00Z

Título : Controlabilidad y observabilidad en ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes matriciales Autor : Collante Huanto, Andres; Jara Huanca, Fidel Resumen : Este trabajo presenta la teoría de la Solución Dinámica para ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes matriciales, obteniendose resultados que van a ser usados en el desarrollo de la teoría de Controlabilidad y Observabilidad en Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Matriciales.; This work present the theory of the dinamic solution of linear homogeneous differential equation with matrix coefficients, that obtaining results used in the development of the theory of controllability, observability linear homogeneous differential equation with matrix coefficients.

Estrategias para la introducción de un modelo cinético en una reacción de combustión

2005-12-01T00:00:00Z

Título : Estrategias para la introducción de un modelo cinético en una reacción de combustión Autor : Picasso, Gino Resumen : En este trabajo se desarrolla un modelo cinético para la reacción de combustión de etilmetilcetona (MEK) sobre el catalizador'Fe2O3 a partir de la proposición de un posible mecanismo de reacción hasta la obtención del modelo cinético final. Con este estudio se pretende responder a algunas interrogantes que han surgido por la publicación de un trabajo anterior en lo referente a la selección más adecuada del modelo final y que consiste en la proposición de una estrategia que apunta a facilitar el cálculo matemático basándose en aproximaciones escalonadas. Se propone como estudio previo al modelado, un cálculo aproximado que se realiza empÍeando el programa EXCEL. Con ayuda de las constantes obtenidas es este preajuste se busca el modelo de mejor ajuste con el programa SCIENTIST. Los modelos mecanísticos investigados han sido: el modelo de MarsVan Krevelen (MVK) y el de Langmuir-Hinshelwood (LH), asumiendo como hipótesis inicial un reactor pseudo-diferencial a flujo pistón. El modelo de mejor ajuste ha sido el correspondiente al mecanismo de Langmuir-Hinshelwood y se ha detallado este último mediante un estudio de posibles variantes siendo el que considera la adsorción del CO sobre la superficie del catalizador, el mecanismo que mejor ha descrito los datos experimentales (modelo identificado como LH3). En la aplicación del modelo LH3, se ha considerado inicialmente la concentración del COV como variable dependiente para luego con las constantes cinéticas obtenidas en esta aproximación trabajar en una segunda etapa con todas las variables dependientes del modelo que además de la concentración de MEK fueron las concentraciones del CO y CO2. Esta estrategia ha resultado ser óptima y ha permitido alcanzar el modelo final con mayor facilidad.; A kinetic model of combustion reaction of MEK (methyl ethyl ketone) over Fe2O3 begining from the proposition of possible mechanisms until achieving a final kinetic model is developed in this work. This contribution pretends to resolve some questions introduced in a previous work related with the more suitable model selection. The aim of this work consists in the proposal of strategies addressing to improve the matematical tools based on gradual approaches. A first estimated approximation carried out in EXCEL is proposed as a previous study to the model selection. The obtained constants have been used as starting values in the searching of the best fitted model with SCIENTIST program. The mechanistic models tested in this work were: Mars-Van Krevelen (MVK) and Langmuir-Hinshelwood model (LH) assuming a plug flug reactor operating under quasi differential conditions as initial hypothesis. The best was the Langmuir-Hinshelwood model. Some variants of this mechanism were tested being the best the model which considers adsorption of CO over catalyst surface (identified as LH3). The calculations in the application of model LH3 were made assuming the VOC concentration as depending variable in the initial approach after which with the outlet constants as initial constants in a second etap the final model was obtained considering all the depending variables of the model which were besides MEK, the concentrations of CO and CO2. The suggested strategy leads to obtain good results and its application allowed to goal the final model in a very simply way.

Preparación y caracterización de electrodos de Espinela de Cobalto dopados con Níquel

2005-12-01T00:00:00Z

Título : Preparación y caracterización de electrodos de Espinela de Cobalto dopados con Níquel Autor : La Rosa Toro Gómez, Adolfo; Quispe Vela, Alfredo; León Avendaño, Iván Resumen : Los electrodos de espinela de cobalto son materiales de bajo costo y alta estabilidad electroquímica en disolución alcalina, debido a ello estos electrodos atraen mucho interés para posibles usos en procesos electroquímicos. Si bien este electrodo muestra actividad electrocatalítica, esta propiedad puede ser mejorada mediante el dopado con otros metales de transición, como el cobre y níquel. En el presente trabajo, se ha preparado electrodos de espinelas de cobalto dopados con níquel, de la forma NixCo3-xO4/Ti mediante tratamiento térmico a 350 ºC, se ha caracterizado mediante técnicas de voltametría cíclica y difracción de Rayos X y se ha evaluado su comportamiento electrocatalítico mediante los datos de la pendiente de Táfel y el coeficiente de transferencia de masa, km en la reacción de electrólisis de una disolución alcalina 1 M NaOH.; The cobalt spinel electrodes are well know materials of low cost and high electrochemical stability in alkaline dissolution. Because of this electrodes attract the interest for possible applications in electrochemical processes though this electrode shows electrocatalytic activity, this property can be improved by doping with other metals like copper and nickel. In this work we have prepared cobalt spinels electrodes with nickel in the form of NixCo3-xO4/Ti following a thermal treatment at 350 ºC, it has been characterized by cyclic voltametric and XRD techniques and its electrocatalytic property has been evaluated from Tafel slope data and mass transfer coefficient km in the electrolysis of 1M alkaline solution 1 M NaOH.·