Métodos de Inserción de Nodos y Elevación de Grado en curvas B-spline usando matrices BSBT

Abstract

Una base B-spline se puede representar en forma matricial y con una matriz de transformación de bases aplicado a la representación original (abreviado a matriz BSBT) se obtiene otra representación respecto a otra base B-spline. En este trabajo, se mostrarán las condiciones de existencia y algunas propiedades útiles de las matrices ESBT. Luego, se propone una fórmula recursiva para matrices BSBT y un método eficiente para el cálculo de matrices BSBT. Finalmente se aplican estas técnicas en la inserción de nodos y la elevación de grados de curvas B-spline, obteniéndose nuevos algoritmos para estos procesos.