Una generalización de la formulación del método lagrangeano aumentado y la prueba de su buena definición

Abstract

En este trabajo presentamos una generalización de la formulación del Método Lagrangiano Aumentado y la demostración de su buena definición la cual incluye casi todas las formulaciones existentes en la literatura. La familia de penalidades P que describimos consideran dos subfamilias; una, continuamente diferenciable y estrictamente convexa (entre otras características) y la otra, continuamente diferenciable, estrictamente convexa en] — b, +oo[, para algún b > 0 y constante en ] — oo, —b]. Formulaciones del Método realizadas por diversos investigadores tales como Ro- ckafellar [12], Bertsekas [1], Polyak y Teboulle [8] y Gonzaga y Castillo [2] y las correspondientes pruebas de buena definición de los tres últimos, entre otros, vendrían a ser casos particulares.