Diseño de un control óptimo proporcional estacionario para el control de nivel de líquido de un tanque con flotador

Abstract

El presente trabajo describe la aplicación del método del control óptimo proporcional estacionario para controlar el nivel de líquido de un tanque con flotador. El desarrollo teórico de este sistema de control tiene como propósito mantener el nivel de líquido en el tanque a un nivel deseado. Comprende 4 capítulos, el capítulo 1 define los alcances del problema y la información dada, el nivel de líquido se controla mediante un flotador cuya posición h(t) es vigilada. La señal de entrada del sistema en lazo abierto es ei(t). Los parámetros del sistema y ecuaciones son dados como datos del problema. En el capítulo 2 se determina el diagrama de bloques funcional del sistema, considerando h(t) como salida y ei(t) como entrada. Este diagrama de bloques mostrará la relación de funcionalidad entre las funciones de transferencia. Seguidamente se operará en el Espacio de Estados considerando las variables de estado: x1(t) = h(t), x2(t) = Ɵm(t) y x3(t) = dƟm(t)/dt, se escribe las ecuaciones de estado del sistema en su forma compacta, es decir, x(t) = Ax(t) + Bei(t), de la cual se obtiene un diagrama de bloques representativo de las ecuaciones de estado y de la salida h(t). Luego se determina si el sistema es totalmente controlable y observable, así como se encuentra la ecuación característica y los valores característicos de la matriz A. Se determina la función de transferencia H(s)/Ei(s) de la ecuación diferencial que adopta la forma: aod3h(t)/dt + a1d2h(t)/dt + a2dh(t)/dt = b3ei(t) y seguidamente se discretiza el sistema de control. En el capítulo 3 se muestra el método de diseño del control óptimo proporcional estacionario. En el capítulo 4 se evalúa nuestro desarrollo teórico con la herramienta Matlab, obteniendo los resultados mediante la simulación del sistema de control de nivel. Finalmente se entrega un conjunto de conclusiones desprendidas del proceso de desarrollo del informe y la respectiva bibliografía utilizada como referencia.