Matrices Exponenciales y su relación con las matrices confluentes de Vandermonde

Abstract

Sea una matriz A ϵ C (n, n) y deseamos calcular su matriz exponencial etA conociendo solamente los valores propios de A, no es necesario conocer los respectivos vectores propios. El enfoque que se presenta es la relación entre la matriz exponencial con las matrices confluentes de Vandermonde V. Este enfoque y los métodos resultantes son muy simples y pueden ser considerados como una alternativa al usar la forma canónica de Jordan. El análisis de los algoritmos para inversión de la matriz V, así como la representación matricial de V-1 son de interés independiente en muchas otras aplicaciones.

Let A ϵ C (n, n) be a matrix and we wish to compute the matrix exponential etA under the assumption that the eigenvalues of A are known, but without determining the eigenvectors. The presented approach exploits the connection betweer matrix exponentials and confluent Vandennonde matrices V. This approach and the resulting methods are very simple and can be regarded as an alternative to the Jordan canonical form method. The inversion algorithms analysis for V as well as the matrix representation of V-1 are of independent interest also in many other