Análisis del motor de inducción utilizando elementos finitos

Abstract

En la presente Tesis se desarrolla el modelado del motor de inducción mediante las ecuaciones de Maxwell incorporando la característica no lineal del núcleo magnético que permitirá analizar su comportamiento en régimen estacionario y transitorio. Se consideran las diferentes secciones del motor tales como el núcleo (el cual se fabrica de material magnético de alta permeabilidad y relación no lineal), la sección de las ranuras donde se alojan los conductores y la sección del entrehierro. Las ecuaciones de Maxwell consideran las corrientes parásitas (Foucault) inducidas en el devanado del rotor, las cuales se expresan en función del potencial magnético vectorial (Ã) y el potencial eléctrico escalar (V), asimismo, para el análisis del motor de inducción, es necesario considerar el movimiento del rotor que genera el término de corriente inducida por movimiento; todas estas ecuaciones son formuladas considerando la densidad de corriente en el eje (z), la intensidad de campo (Ḣ) y la densidad de flujo (Ḃ) en dos dimensiones (2D) es decir en el plano (x-y). La ecuación diferencial resultante tiene como variable el valor del vector potencial de campo magnético (Ã) en cada punto de las diferentes secciones de la máquina, teniendo en cuenta la corriente aplicada a los devanados del estator, la corriente de Foucault inducida en el rotor y la corriente inducida en el rotor por movimiento de este. En vista que, para el análisis de las máquinas eléctricas, las soluciones analíticas por ecuaciones diferenciales de los campos no es lo más adecuado, debido a la geometría, así como a la característica no lineal de saturación del núcleo de la máquina, por lo que se opta por emplear el Método de Elementos Finitos (MEF) como método numérico para la solución de las ecuaciones de Maxwell. Para validar el modelamiento se utilizó la máquina generalizada "Student Demostration Set” del Laboratorio de Electricidad de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad Nacional de Ingeniería, se determinan los parámetros del circuito equivalente de la máquina operando como motor de inducción mediante las pruebas típicas del laboratorio, así como la prueba en vacío y la prueba de rotor bloqueado; las características obtenidas mediante el circuito equivalente son comparadas con las características obtenidas por solución de las ecuaciones de Maxwell obtenidas por el Método de Elementos Finitos. Utilizando los datos de la geometría del estator, rotor, características de los devanados, la tensión de alimentación y las condiciones de carga, se procede a la simulación mediante software, procediéndose a la discretización del área de trabajo y obteniéndose el mallado correspondiente y los valores del vector potencial magnético (Ã) en cada nodo de la región discretizada aplicando el método numérico de elementos finitos, además se incorpora la característica de la curva (B-H ) no lineal del núcleo magnético de la máquina, a partir del cual resultan los valores del campo magnético (Ḃ) en el plano (x-y) en toda la región, obteniéndose las características de operación en régimen estacionario; asimismo, se simula el comportamiento en régimen estacionario y transitorio obteniéndose la corriente de estator y el torque electromagnético para diferentes condiciones de operación tales como arranque sin carga a tensión plena, arranque con carga a tensión plena, rotor bloqueado a tensión plena y tensión reducida y operación con sobretensión. De los resultados de las simulaciones aplicando el método de elementos finitos aplicado a la solución numérica de las ecuaciones diferenciales del vector potencial magnético para diferentes condiciones de operación del motor de inducción, se obtiene una buena correlación con los resultados de la prueba de laboratorio principalmente con los valores obtenidos y medidos que corresponde a la corriente de arranque, en vacío y a plena carga. También, se obtiene información de la distribución de las líneas de campo magnético, así como la distribución de la densidad de flujo obteniéndose valores coherentes con la operación del motor de inducción.

In this thesis the modeling of the induction motor is developed by means of the Maxwell equations incorporating the non-linear characteristic of the magnetic core that will allow to analyze its behavior in stationary and transitory regime. The different sections of the motor are considered, such as the core (which is made of magnetic material with high permeability and non-linear relationship), the section of the slots where the conductors are housed and the air gap section. Maxwell's equations consider the eddy currents (Foucault) induced in the rotor winding, which are expressed as a function of the vector magnetic potential (Ã) and the scalar electric potential (V), also, for the analysis of the induction motor, it is it is necessary to consider the movement of the rotor that generates the current term induced by movement; all these equations are formulated considering the current density in the axis (z), the field strength (Ḣ ) and the flux density (Ḃ) in two dimensions (2D) that is in the plane (x-y). The resulting differential equation has as a variable the value of the magnetic field potential vector (Ã) at each point of the different sections of the machine, taking into account the current applied to the windings of the stator, the eddy current induced in the rotor and the current induced in the rotor by movement of this. In view of the fact that, for the analysis of electrical machines, the analytical solutions by differential equations of the fields is not the most suitable, due to the geometry, as well as to the non-linear saturation characteristic of the core of the machine, so that we chose to use the Finite Element Method (FEM) as a numerical method for the solution of Maxwell's equations. To validate the modeling the generalized machine "Student Demostration Set" of the Electricity Laboratory of the Faculty of Electrical and Electronic Engineering of the National University of Engineering was used, the parameters of the equivalent circuit of the machine operating as induction motor are determined by means of the typical tests of the laboratory, as well as the empty test and the blocked rotor test; the characteristics obtained through the equivalent circuit are compared with the characteristics obtained by solving the Maxwell equations obtained by the Finite Element Method. Using the data of the geometry of the stator, rotor, characteristics of the windings, the voltage of feeding and the conditions of load, proceeds to the simulation by means of software, proceeding to the discretization of the work area and obtaining the corresponding mesh and the valúes of the magnetic potential vector (Ã) in each node of the discretized region applying the numerical method of finite elements, in addition the characteristic of the nonlinear curve (BH) of the magnetic core of the machine is incorporated, from which the valúes of the field result magnetic (Ḃ) in the plane (xy) throughout the region, obtaining the operating characteristics in steady state; likewise, the behavior in stationary and transitory regime is simulated obtaining the stator current and the electromagnetic torque for different operating conditions such as start without load at full voltage, starting with load at full voltage, locked rotor at full voltage and reduced voltage and operation with overvoltage. From the results of the simulations applying the finite element method applied to the numerical solution of the differential equations of the magnetic potential vector for different operating conditions of the induction motor, a good correlation is obtained with the results of the laboratory test, mainly with the values obtained and measured corresponding to the starting current, in vacuum and at full load. Also, information is obtained on the distribution of the magnetic field lines, as well as the distribution of the flux density, obtaining values consistent with the operation of the induction motor.