Análisis de losas utilizando el método de los elementos finitos

Abstract

Las losas de concreto armado son elementos estructurales comúnmente utilizados en la práctica de la ingeniería. Sin embargo, el conocimiento del comportamiento de una losa tanto en el rango elástico lineal como en el rango no lineal es ligero. La complejidad de su formulación matemática trae como consecuencia el ahorro de energía para su desarrollo, y más bien dar paso al uso de soluciones presentadas para situaciones típicas de forma y condiciones de apoyo para losas isotrópicas. En el pasado. situaciones especiales eran planteadas apoyándose en la solución de la ecuación diferencial de la losa, vía métodos numéricos como es el caso de las diferencias finitas. En la actualidad. el método de los elementos finitos, que, implementado en programas de cómputo, permite plantear la solución de losas con diferentes condiciones de apoyo, forma y carga. El análisis elástico de losas se aprovecha en la determinación de deflexiones, así como niveles de esfuerzos en las secciones para la determinación del refuerzo necesario. Se emplea un elemento denominado DKT: en el cual se aplican las hipótesis de KirchholT en puntos discretos de una losa basada en la teoría de Reissner-Mindlin. El propósito es conseguir un elemento compatible y de bajo costo de cálculo computacional para la determinación de la matriz de rigidez. Una ventaja adicional es el evitar el bloqueo que presentan los elementos bajo la teoría de Reissner-Mindlin frente a casos de losas delgadas. Se introducen nociones sobre análisis no lineal. dando énfasis a los casos de no linealidad del material en estructuras de concreto armado. El empleo de este tipo de análisis trae como ventaja, la determinación del nivel de máxima carga a aplicar, así como el desarrollo en progreso de la formación de grietas en el concreto y fluencia en los aceros de refuerzo. Para el análisis elástico lineal. se proporciona en el Apéndice el listado. en lenguaje BASIC, un simple programa de análisis de losas por elementos finitos utilizando el elemento DKT. Para el análisis no lineal el uso del programa proporcionado en la referencia [10] es presentado. Finalmente, es de interés en el presente trabajo de tesis, presentar la formulación del análisis estructural de losa, con el objeto de brindar al posible lector un panorama completo sobre el tema tratado.