Análisis y discusión de un modelo autorregresivo aplicado a descargas medias diarias caso de los ríos Mala y Santa

Abstract

La evaluación de recursos hídricos, con fines de planeamiento, diseño y operación de sistemas hidráulicos, requiere del conocimiento de la variabilidad en la disponibilidad cP-1 recurso, de los usos y de las demandas correspondientes actuales y probables futuras. Con el aporte de disciplinas como la Estadística, Cálculos de Probabilidades, así como de los Procesos Estocásticos es posible lograr una representación matemática capaz de reproducir en forma aproximada la variabilidad de los eventos hidrológicos registrados, superando el clásico procedimiento de la adopción de un período crítico y corto de registros. Un problema trascendental que afrontan los planificadores de sistemas de recursos hidráulicos es la escasez de datos hidrológicos; los que en ciertos casos presentan registros demasiados cortos para realizar estudios de respuestas del sistema a situaciones hidrológicas variables, y en otros casos, los registros son discontinuos o no disponibles. Los datos inadecuados también originan inexactitudes en las conclusiones relativas al comportamiento de los sistemas hidráulicos. Las características físicas de un proceso estocástico que requieren ser detectadas y eliminadas, antes de someter el proceso a algún análisis son: la presencia de tendencias a largo plazo, las cuales son originados por inconsistencia en las observaciones o toma de datos y la no homogeneidad debido a cambios en la naturaleza por acción del hombre o por procesos naturales más o menos violentos. Las series de precipitación anual, precipitación anual efectiva, y escorrentía natural anual de cuencas de ríos son aproximadamente series estacionarias sobre largos períodos. Las series de precipitación anual son aproximadamente independientes y las de precipitación anual efectiva y escorrentía anual son independientes o dependientes con componente estocástica. En el último caso, las series pueden generalmente ser representadas por la dependencia lineal simple, aproximada por modelos línea les autorregresivos (Markovianos) de primer o segundo orden. La variable aleatoria tiene una cierta distribución de probabilidad; si esta distribución permanece constante a través del proceso, el proceso y la serie de tiempo son "estacionarios". La Fig. N° 1 muestra esquemáticamente los procesos hidrológicos: los procesos hidrológicos reales siguen la trayectoria gruesa y los que siguen la trayectoria fina son sólo aproximaciones para simplificar el análisis. Las series no anuales: sean éstas mensuales, semanales o diarias; correspondientes a procesos hidrológicos como: precipitación, escorrentía, transporte de sólidos y otros, generalmente son no-estacionarias, debido a la presencia de periodicidades en la media, desviación standard, coeficientes de sesgo, y en ciertos casos en los coeficientes de autocorrelación, además de una estructura de dependencia que también puede ser descrita por modelos Markovianos. Los sistemas o ambientes hidrológicos son lugares de la tierra donde el agua en sus formas sólida, líquida o gaseosa se transporta, transforma y/o almacena. Yevjevich (14) considera de características periódicas- estocásticas las entradas y salidas de los sistemas hidrológicos, atribuyendo este efecto a la existencia de la atmósfera. Para tal razonamiento, considera la atmósfera corno un sistema hidrológico a gran escala, cuya entrada la constituye la energía solar en forma periódica, causada por - los ciclos astronómicos. Sin embargo, debido a la distribución aleatoria de la opacidad de la atmósfera, a la turbulencia, macro-turbulencia (vorticidades a gran escala), transferencia de calor, procesos termodinámicos y otros; está entrada periódica (determinística) es transformada en una salida de energía periódica estocástica en el tiempo y en el espacio. Desde que estas entradas y salidas deciden básicamente todas las