Estudio dinámico - elástico de estructuras aporticadas de concreto armado

Abstract

Dentro del análisis dinámico de estructuras, en el rango Lineal-elástico, la determinación de los modos, frecuencias y períodos de vibración es un paso fundamental para obtener la respuesta dinámica de la estructura. Ahora, siguiendo el procedimiento de superposición modal, se sabe que la respuesta dinámica de cualquier edificación, en el rango elástico-Lineal puede ser obtenida rápidamente luego de que los modos, períodos v frecuencias de vibración han sido determinados, Por otro lado, en la mayor parte de los casos prácticos solo un número relativamente pequeño de modos de vibración es necesario. considerar en el análisis para obtener una exactitud adecuada. También se dele recordar, dentro de esta consideración, que las propiedades físicas de la estructura y las condiciones de solicitación generalmente son conocidas en forma aproximada, entonces el procedimiento de solución será formulado con un nivel de exactitud comparable con esta aproximación. Consecuentemente, los problemas prácticos en dinámica estructural tienen modelos matemáticos simplificados, que, teniendo pocos grados de Libertad, requieren únicamente que los primeros modos sean considerados en la aproximación de la respuesta dinámica, en lugar de modelos altamente sofisticados de elementos finitos en donde se incluyen cientos o miles de grados de Libertad, en los cuales 50 o 60 modos pueden contribuir significativamente a la respuesta. De lo dicho Líneas arriba, concluimos que, para la determinación de la respuesta dinámica de una edificación, en el rango lineal-Elástico, con una aproximación razonable, no es necesario calcular todos los modos de vibración, sino sólo los cuatro o cinco primeros, que son los que influyen prácticamente en la totalidad de la respuesta dinámica. Existen diversos métodos para el cálculo de los modos de vibración, tanto matriciales, como el de JACOPI o de los VALORES Y VECTORES CARACTERISTICOS, como iterativos, como los de STODOLA y WOLZER. En el presente trabajo desarrollamos los métodos iterativos de HOLZEN y STODOLA, como una solución práctica y simple al problema del cálculo de modos de vibración, los cuales son obtenidos con una aproximación razonable y sobre todo, por consistir en procesos sumamente sencillos, de tal forma que inclusive pueden realizarse manualmente o con una calculadora de escritorio. Como cuestión complementaria al desarrollo de los métodos iterativos de HOLZER y STODOLA se ha confeccionado un programa de computación que calcula los modos, frecuencias y períodos de vibración combinado ambos métodos y además se ha implementado un programa para el cálculo de la matriz de rigidez lateral por el procedimiento de condensación de grados de Libertad. En cuanto al orden de trabajo, en la primera parte, Capítulo 2, se presenta un estudio teórico del método de superposición modal para determinar la respuesta dinámica de la estructura. En el Capítulo 3, se presente les procedimientos matriciales para calcular las propiedades dinámicas de la estructura, y además se dan algunas ideas que permitan elegir un modelo estructural adecuado de tal forma que rueda representar eficientemente o la edificación. En el Capitule 4, se desarrollan los métodos iterativos de WOLZER y STODOLA en forma más o menos amplia y de la manera más clara posible y al final se incluyen ejemplos numéricos. En el Capítulo 5, se desarrolla muy someramente el método de superposición modal aplicado al análisis dinámico de edificaciones, específicamente para el modelo cortante, y enseguida, para la obtención de la respuesta dinámica se exponen dos métodos 1) El Método Espectral y 2) El Método Tiempo-Historia. En la segunda parte, Capítulo 6, se hace la presentación de los programas de computación usados con sus respectivos manuales de uso y día gramas de flujo. En el Capítulo 7, se analiza diferentes edificaciones haciendo uso de los programas de computación con el fin de demostrar su eficiencia y forma de operación y además se realiza algunas comparaciones y se analiza las variaciones entre los diferentes parámetros dinámicos de las edificaciones como son las rigideces, el período fundamental, las frecuencias de vibración, etc. En el Capítulo 8, se dan algunas Conclusiones y Recomendaciones tanto de la presentación de los procedimientos iterativos, como de los programas de computación desarrollados y también del estudio paramétrico realizado.