Diseños de conductos forzados para centrales hidroeléctricas considerando el ariete hidráulico

Abstract

Las fallas repentinas que se producen en la. tubería forzada de una Central Hidroeléctrica cualquiera, se debe en muchos casos a causas ocasionadas por la sobrepresión debida al ariete Hidráulico, que es una consecuencia del cierre de la válvula que controla el flujo de agua hacia la turbina. Otras veces la falla. de la tubería ocurre. cuando al abrirse la válvula de control se crea una depresión demasiado elevada que hace formar vacíos en el interior de la tubería y por este motivo se aplasta. Debido a que estas fallas se producían con mucha frecuencia en el siglo pasado se hizo importante observar las consecuencias que se producían al fallar las tuberías por esta causa, así tuvo su origen el estudio de este, fenómeno que se basó en la observación y la experimentación; Joukovsky inició el estudio de este fenómeno. El planteó las ecuaciones diferenciales que. daban so lución al fenómeno y en su estudio no prescindió de la compresibilidad del agua ni de la elasticidad del material integrante de la tubería. Pero no llegó a obtener una solución a las ecuaciones planteadas y su solución quedó postergada hasta que Allievi obtuvo un método de solución que lleva su nombre. Jouguet y Micheaud también analizaron el fenómeno y estudiaron su solución basando su estudio en puras consideraciones dinámicas, sin incluir la compresibilidad del agua ni la elasticidad del material de la tubería. Jouguet llegó a deducir la presión máxima que actúa en la válvula con la premisa que la velocidad del agua cambia linealmente con el tiempo de cierre de la válvula, resumiendo su estudio en la fórmula que lleva su nombre Ymax = LV/gT, como se puede ver en ningún momento considera al fenómeno golpe de ariete como un problema de oscilación porque no habla del período del fenómeno ni tampoco condiciona el tiempo de cierre de la válvula. Micheaud por su parte llegó a deducir la máxima presión en la válvula y que es la fórmula que lleva su nombre Ymax = 2LV/gt, como se puede ver es diferente a lo obtenido por Jouguet; tampoco Micheaud tomó en consideración el período del fenómeno, ni puso limitaciones al tiempo de cierre de la válvula. Del estudio realizado posteriormente por Allievi se llega a la conclusión que la fórmula de Micheaud es aplicable solamente cuando el tiempo de cierre de la válvula resulta mayor al período del fenómeno. El método que dio solución al fenómeno del ariete hidráulico se debe al Ingeniero Lorenzo Allievi, él planteó nuevamente el problema con las siguientes premisas la densidad del agua varía por la sobrepresión a que está siendo sometida, el material de la tubería posee propiedades elásticas, no se; considera a la fuerza de fricción como una fuerza que se opone al movimiento del agua y que actúa como disipador de energía, tampoco se considera a la. componente del peso del agua y de la tubería que actúa debido a la inclinación de la tubería con la-horizontal. Allievi desarrolló todo su estudio con las premisas anteriores y llegó a idear un método de solución condicionando que el tiempo de cierre se rige por una ley de variación lineal; es decir que, debido al cierre gradual de la válvula, la sección transversal de esta resulta proporcional con el tiempo de cierre que se emplee. Allievi llegó a la conclusión que la tubería sufre una presión máxima en la válvula para tiempos de cierre menores al período del fenómeno u dado por 2L/gt, siendo a la velocidad de propagación de la onda de presión, y L la longitud de la tubería. Para tiempos mayores a este período, Allievi ha llegado a obtener un método de solución que lleva su nombre y que permite conocer la presión total de agua en la válvula para cualquier tiempo de cierre de la válvula y para intervalos de tiempo igual al período del fenómeno. A este método se le conoce como las series concatenadas de Allievi. Basándose en el estudio que efectuó Allievi, Bergerón ideó un método de solución gráfico que muchas veces resulta práctico y fácil su aplicación cuando se quiere estimar la presión máxima a que está siendo sometida la válvula. Este método gráfico se aplica a todo tipo de tuberías forzadas que llevan una válvula de control, una chimenea de equilibrio, etc., pero, conforme se hace complejo el problema que se resuelve, la solución también se complica mucho y no resulta muy práctico, ni recomendable su utilización. En el desarrollo de la presente tesis se hará una exposición mucho más completa del razonamiento de este método.