Propuesta de combinación modal para el análisis dinámico espectral de edificios

Abstract

El problema principal al aplicar el análisis dinámico espectral radica en la elección de una combinación modal apropiada para determinar la máximo respuesta de la estructura (ya sea en términos de desplazamientos, cortantes, momentos, etc.) y sea aproximadamente igual a la respuesta que se obtendría al aplicar el análisis dinámico en Tiempo-Historia. Se conoce varias combinaciones, pero los más usadas son: la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los "n" primeros modos, RSCn, la suma absoluta de los “n” primeros modos, ABSn, y el promedio aritmético entre las dos anteriores, PROn, esta última sugerida por las Normas Peruanas de Diseño Sismo-Resistente. En el presente trabajo se presenta y se propone el uso de la siguiente combinación modal denominada PPOn: PPOn = c ABSn + (l - c) RSCn (1. 1) que viene hacer un promedio ponderado entre las combinaciones ABSn y RSCn. En la expresión (1.1) “c” es una constante que puede variar de 0.20 a 0.30. Cabe señalar que dicha afirmación es una conclusión después de haber analizado resultados de trabajos anteriores. (*) Los números entre paréntesis indican referencias. Por consiguiente, el objetivo principal del presente trabajo radicó en comprobar el grado de validez de la expresión (1.1) y finalmente proponer dicha combinación como una alternativa para ser usada en el análisis dinámico espectral de edificaciones. En la referencia (21) capítulo 16 se menciona de un trabajo publicado por Newmark (diciembre 1965) y Jennings y Newmork (1960) en el cual demuestran: “que los sistemas con número pequeño de grados de libertad, es decir 4 o menos, la respuesta máxima en Tiempo Historia está muy cerca pero ligeramente menor a la respuesta dada por ABSn. Para un gran número de grados de libertad, es decir 12 o más, este es igual a la RSCn. Para sistemas con un número intermedio de grados de libertad está generalmente entre los valores de estos dos modelos “ Estas afirmaciones señalan indirectamente e| criterio de tomar una combinación que dé respuestas entre lo RSCn y la ABSn y además tener la certeza de que se aproximarán o las respuestas dados por el análisis en Tiempo-Historia. Es por esta razón que el PROn represento en un inicio una alternativa apropiado, pero al final de este trabajo se llega o la conclusión de que para los pórticos estudiados se presenta como uno alternativa conservadora. El trabajo de lo referencia (7) se centra mayormente en el análisis de los modelos teóricos (viga de corte y viga de flexión), sin embargo, el estudio realizado en los pórticos con y sin placas para los efectos - globales únicamente representan gran aporte para la elaboración del presente trabajo ya que desde un inicio se contaban con sus resultados (gráficos) y se pudo fácilmente realizar un estudio preliminar de las hipótesis propuestas (expresión (1. 1)) en el presente trabajo. El programa de cómputo principal que se usó fue el de la referencia (7), este programa se estudió detalladamente y pudo ser implementado ro los fines del presente trabajo. Se desarrollaron otros programas de cómputo: para realizar el análisis dinámico de los modelos teóricos (viga de corte y viga de flexión en voladizo), para obtener un catálogo de respuestas espectrales (desplazamientos, velocidades y aceleraciones) y luego se pudo verificar y comparar con los valores dados en los espectros de la referencia (4), también se elaboró un pequeño programa graficador que fui de gran utilidad. En el presente estudio se usaron 5 registros de sismos peruanos, de la referencia (4). Las estructuras que se consideraron fueron pórticos planos de concreto con y sin placas centrados y de 4,8, 12 y 15 pisos. En el capítulo 2 se hace una descripción de las estructuras en estudio, se presentó el modelaje de ellos y así mismo un resumen del método de las rigideces aplicado al análisis dinámico elástico de pórticos planos. En el capítulo 3 se presenta un resumen del análisis dinámico en Tiempo para sistemas discretos (los pórticos planos) y para sistemas continuos (viga de corte y viga de flexión en voladizo) así mismo se presenta un resumen del análisis dinámico espectral. También se presenta los sismos usados y sus respectivos espectros en popel tripartito. En el capítulo 4 se presenta una breve descripción de tos programas de cómputo usados para la comparación entre el análisis Tiempo historia y espectral en los modelos teóricos, así mismo se presenta las hipótesis propuestas y un nuevo criterio de análisis para futuros investigaciones. En el capítulo 5 se presenta una breve descripción del programa de cómputo principal mediante el cual se realiza la comparación entre el análisis Tiempo-historia y espectral en los pórticos planos con y sin placas, así mismo se presentó el análisis detallado de las combinaciones propuestas frente a lo RSCn. También se presenta los resultados en una serie de gráficos donde se analiza la influencia del sismo, la influencia del número de pisos en los efectos globales y locales de las estructuras. Finalmente, en el capítulo 6 se presentan las conclusiones y recomendaciones del presente estudio.