Implementación computacional para la asignación de flujo de equilibrio en una red de transporte privado congestionada (primer principio de Wardrop)

Abstract

La congestión vehicular es actualmente uno de los grandes problemas del transporte debido al aumento del parque automotor, en especial el automóvil particular, sobrepasando las capacidades de las infraestructuras viales existentes. Para mitigar la congestión usualmente se plantea la construcción o mejoramiento de las vías, esperando reducir las pérdidas de tiempo y el costo de viaje de los usuarios del sistema, muchas veces sin una adecuada planificación ni modelación de las redes de transporte, como los modelos de generación y atracción de viajes, distribución de viajes, repartición modal y asignación de viajes. El modelo de asignación de viajes representa el comportamiento de los usuarios para la elección de rutas, siendo del tipo privado o público. Esta tesis se desarrolló principalmente en la asignación de tráfico (transporte privado) de una red congestionada y se ha empleado el método de asignación con Equilibrio de Usuario (EU) o Wardrop, por referirse al primer principio de Wardrop (1952). Además, utilizó la función tipo BPR para la cuantificación de los tiempos, costos monetarios de viaje y capacidad de la red. Mientras que los flujos de equilibrio en situación de congestionamiento se obtuvieron con el método Frank-Wolfe modificado (Astete, 2011), que incluye el método simplex revisado para la optimización no lineal y el método de bisección para la convergencia de la raíz. Asimismo, se automatizó el proceso de asignación de flujo de equilibrio en una red de transporte privado congestionada, con la creación del Simulador RTW1 (Red de Transporte 1° de Wardrop), programado en lenguaje Python. Es cierto que existen softwares comerciales de modelación, pero su elevado costo de adquisición, la complejidad de su manejo e inaccesibilidad al código fuente, dificultan a los planificadores alcanzar predicciones idóneas para la toma de decisiones. En cambio, el Simulador RTW1 es completamente gratuito, simple, compacto y de código abierto.

Traffic Congestion is currently one of the major transportation problems due to the growth in the number of motor vehicles, especially the non-commercial ones, exceeding the capacities of the existing Road Infrastructure. In order to reduce congestion, the construction or improvement of roads is usually considered, hoping to reduce the loss of time and the cost of travel for the transportation system users. This is often achieved without any adequate planning or modeling of transportation networks, such as trip generation and attraction models, trip distribution, modal share and route assignment. The route assignment model represents the behavior of users for the choice of trip routes, either the private or public type. This thesis was developed mainly in the traffic assignment of private transportation in a congested network using the User Equilibrium assignment method (EU) or Wardrop, referring to the first principle of Wardrop (1952). In addition, it used the BPR function for the quantification of time, monetary trip expenses and network capacity. While the congestion equilibrium flows were obtained with the modified Frank-Wolfe method (Astete, 2011), which includes the revised Simplex method for non-linear optimization and the Bisection method for root convergence. Likewise, the equilibrium flow assignment process was automated in a congested private transport network, with the creation of the RTW1 Simulator (Wardrop Transport Network 1), programmed in the Python language. It is true that commercial modeling software exists, but its high cost of acquisition, the complexity of its management and inaccessibility to the source code, make it difficult for planners to reach ideal predictions for decision-making. Instead, the RTW1 Simulator is completely free, simple, compact and open source.