Sistemas elásticos no lineales con amortiguamiento

Abstract

La primera parte de este trabajo, Tesis de Bachiller, se limitó casi exclusivamente a plantear, aplicar y comprobar un método de solución a sistemas elásticos no lineales sin amortiguamiento usados en aislamiento de vibraciones, según un dispositivo que permitía suspender una masa en un extremo y aplicar un movimiento perturbador en el otro. Este segundo trabajo está orientado principalmente a introducir, en ese método de solución, el amortiguamiento, y a hacer un análisis detallado de los resultados. Para poder desarrollar más ordenadamente este trabajo es necesario, antes que nada, hacer una representación esquemática del conjunto. (Ver figura de la página N° 3). En ese esquema: M representa la masa suspendida, P representa el punto sobre el que se imprime el movimiento perturbador (XI= f(t)) C y K forman en conjunto el sistema elástico amortiguado en el que K es el dispositivo que crea la fuerza restauradora, fuerza que es función sólo de la elongación o posición relativa de los extremos del sistema; no así C, que representa el amortiguamiento, a base de consumo de energía, al crear fuerzas que se oponen al cambio de posición relativa de los extremos del sistema elástico, de diversas formas que se estudiarán más adelante. Para aclarar conceptos se puede decir que suprimiendo C el sistema es idéntico al estudiado en la primera parte. Una aclaración importante y que es oportuno hacer se refiere a la no linealidad del sistema. En la primera parte se definió el sistema elástico como No Lineal, cuando la fuerza restauradora del dispositivo elástico obedecía a una función no lineal del desplazamiento de sus extremos. Esta definición es correcta cuando el sistema no tiene amortiguamiento como era el caso que se estaba tratando. En esta ampliación, es necesario aclarar que, de forma más general, el sistema elástico es lineal cuando su solución lleva a ecuaciones diferenciales lineales, y no lineal, en caso contrario. La aclaración viene debido a que dispositivos elásticos de características lineales, pueden formar parte de sistemas no lineales, en caso por ejemplo que el amortiguamiento viscoso no sea función lineal de la velocidad.