Modelo dinámico de programación lineal aplicado al planeamiento de la producción

Abstract

Sí entiende por programación dinámica a aquellos procesos de decisión en los cuales el tiempo interviene como un factor de cambio ya que los parámetros se hacen función de este y las decisiones que hadamos ahora van a tener trascendencia sobre periodos de decisiones futuras. La programación dinámica no es una técnica concreta a la cual pueden ajustarse todos los problemas que este campo planteará, es una forma de ataque a estos problemas que se ve representada por muchos modelos que se ajustan a determinados tipos de problemas. Uno de los modelos más poderosos es el planteado por Richard Bellman cual consiste en un sistema de aproximaciones sucesivas que logra integrar el óptimo de todo el conjunto, esto modelo fue publicado por su autor en 1957. La programación lineal puede ser adaptada al concepto de programación dinámica y este es el método que utilizamos como veremos más adelante. Los modelos de decisión hecha bajo incertidumbre atacados por medio de las cadenas de decisiones secuenciales de Marcov. Existen también modelos de redes que utilizan sencillos algoritmos de optimación de estados y muchos otros menos generales. La naturaleza de este tipo de problemas hace que las herramientas de ataque sean muchas y estén continuamente mejorándose, ya que existen aún muchos problemas que no han sido acertadamente planteados y creo que el estudio de esta materia es de vital importancia ya que el problema de planificación Nacional exige la creación de modelos de programación dinámica adaptados a nuestra realidad. El hecho de que estos modelos requieran de información de proyecciones (a veces poco confiables) de muchos valores hacia el futuro hace necesario el concepto de "planeamiento horizontal" Planeamiento Horizontal: Normalmente cuando tratamos de hacer planes para el futuro tenemos necesidad de proyectar parámetros por medio de información histórica o estimados de consecuencias de decisiones no experimentadas; para este nuestro plan se fija un horizonte que podría ser cualquier lapso de tiempo por ejemplo 10 años; sobre este horizonte proyecta sus parámetros y se forma un modelo de optimación que concederá esta proyección como cierta, el estudio nos dirá que el período de decisión t1 hay que tomar una decisión D1', y un conjunto de decisiones D2', D3', D4', ..... D10' que nos indica nuestro plan de producción de cada período futuro hasta llegar al horizonte, éstas últimas decisiones van a ser óptimas si el resultado de nuestras proyecciones se cumplen, pero frecuentemente no ocurre esto y resulta que una vez transcurrido el periodo t1 bajo la decisión D1 se va a tener mayor información sobre el cambio de parámetros información que va a formar parte de nuestra data histórica y nos va a servir para reajustar nuestra proyección, reajuste que hacemos sobre un horizonte igual al anterior, planteamos el modelo y la decisión será ahora D2", D3”, D4" ....D10” vemos pues que hemos actualizado nuestra decisión para el segundo período.