Representación de fallas simultáneas en circuitos trifásicos simétricos

Abstract

Para la realización del presente trabajo hay necesidad de contar con los conocimientos matemáticos básicos del cálculo matricial, así como también hay necesidad de conocer los méto­dos utilizados para el cálculo de fallas simples en sistemas trifásicos balanceados o simétricos. La manera más simple de resolver una falla simultánea doble, en general, es la utilizac16n de las componentes simé­tricas de Clarke, por lo tanto, se partirá de las soluciones a las diferentes fallas simples por este método, desarrollado por la Srta. Edith Clarke. Habría que mencionar la definic16n que hace Kimbark a las componentes de Clarke, en la que introduce dos matrices de transformación: una para las tensiones y otra para las corrientes. Pero en este trabajo nos señiremos a las definiciones de la autora original para poder realizar las modificaciones necesarias a los circuitos de secuencias α, β y O, para así cumplir con las condiciones de contorno para cada caso particular. No considero necesario llegar a deducir las ecuaciones resultantes para los casos de fallas simples, pues estas se pueden encontrar en cualquier libro que trate sobre las componentes de Clarke, e incluso, ya se han realizado trabajos de bachillerato dentro del Programa en lo que a este punto se refiere. Hay un trabajo en el que se han resuelto algunos casos de fallas simultáneas, pero utilizando las componentes simétricas de Fortescue, lo cual requiere un análisis matemático mucho más complicado y laborioso. También existe en la biblioteca del Programa una tesis de bachiller que trata del sistema de componentes "Positivo más Negativo y Positivo menos Negativo". Esto se convierte en un aliciente para el desarrollo del presente trabajo. Aparte del método matemático para resolver los circuitos de las secuencias α, β y O, interconectados entre sí según los diferentes casos, existen, entre otros métodos, los analizadores de redes, en los que, realizando conexiones simples me­diante transformadores complicados, se puede determinar rápidamente y en el laboratorio las magnitudes de la corriente y la tensión de falla. El inconveniente práctico que tienen estos aparatos es que la calibración hace sumamente difícil para poder representar el sistema en estudio, y las relaciones de transformación de los transformadores son muy difíciles de obtener. Como generalmente los valores de las impedancias de los circuitos trifásicos se dan en el sistema de componentes Trifásicos y algunas veces mediante las impedancias de Fortescue, pero muy rara vez se dan como datos las impedancias de Clarke; he considerado conveniente introducir en esté trabajo las diferentes relaciones que existen entre las impedancias de estos tres métodos de representación de un sistema trifásico, no necesariamente balanceado o simétrico. A lo largo de este trabajo se mencionan constantemente cantidades como tensi6n V, corriente I, impedancia z, etc. que son en realidad cantidades vectoriales, aunque no aparecen con el signo convencional. Quisiera, por último, dejar establecido que a las componentes simétricas de Fortescue mal se les ha llamado "componen­tes simétricas", y esto puede prestarse a confusiones. En este trabajo se les denominará componentes de Fortescue y componentes de Clarke, según el caso ya que son componentes simétricas.