Introducción a la teoría de campos electromagnéticos

Abstract

El siguiente trabajo presenta la forma más general y lógica posible para llegar a las ecuaciones de Maxwell de los campos electromagnéticos en el vacío. Un “campo” en Física representa la distribución continua de alguna “condición” prevaleciendo a través de un continuo. Cuando tal “condición" es descrita adecuadamente en cada punto por un escalar, el campo es llamado un “campo escalar "· Cuando tal condición es definida por un vector en cada punto del espacio, el campo es llamado un ”campo vectorial " (así si el espacio es tridimensional el campo es definido por ·tres cantidades, si en cambio es n-dimensional, serán “n” cantidades, es decir las n componentes de un vector en tal espacio). En general un "campo tensorial de rango n" es aquel que resulta definido por d “n” componentes donde d es la dimensionalidad del espacio donde el campo es definido. Entonces un campo escalar es un campe tensorial de rango cero y un campo vectorial es un campo tensorial de rango uno. En el desarrollo de la teoría electromagnética ha habido un cambio progresivo del concepto de "acción a distancia" al de acción por "campo". Este cambio se ha producido de manera gradual y representa la otra forma de llegar a las ecuaciones de Maxwell que denominaremos clásica y, sigue les lineamientos históricos que ahora se darán. El concepto de acción a distancia surgió de la formulación Newtoniana de la atracción gravitacional entre dos partículas, según la cual la fuerza entre ellas actúa a lo largo de la línea recta que las une, es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fuerza así no depende sine de la posición de las partículas de forma tal que el medio en el que ellas se hallan permanece pasivo sin intervenir en el fenómeno más aún, nos permite asumir que la acción entre partículas se transmite instantáneamente. Las primeras leyes eléctricas y magnéticas descubiertas se adecuaron bien a este esquema. Estas leyes son las de Coulomb que se refieren a la fuerza entre dos objetos cargados y entre dos imanes permanentes según las cuales la fuerza entre las cargas (o los polos) está en la línea que los une, es proporcional al producto de tales cargas de sus esfuerzos polares) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa tal como en la ley de gravitación. Posteriormente se descubrieron los efectos magnéticos de las corrientes continúas siendo Oersted el primero que observó que las corrientes fluyendo en un anillo ejercían fuerzas magnéticas sobre los imanes tal como si el anillo fuese también un imán. Fue sin embargo Ampere el que formuló matemáticamente estas observaciones estableciendo que la fuerza entre dos elementos longitudinales infinitesimales de corriente, es proporcional a sus magnitudes e inversamente propor­cional al cuadrado de la distancia que los separa. Estas leyes de acción a distancia sugerían que el electromagnetismo se desarrollaría en forma semejante a la teoría gravitacional. Fue Michael Faraday el que llevó realmente la teoría electromagnética per el camino del concepto de campo al observar les efectos en la fuerza entre cargas colocadas en un medio dieléctrico. Como resultado de tales observaciones surgió la idea de líneas de fuerza, es decir, líneas que apuntan en la dirección de la fuerza que sería e­jercida sobre una carga colocada en un punto del espacie.