Comparación de tres métodos en la regresión lineal simple: mínimas desviaciones, mínimos cuadrados y regresión ortogonal

Abstract

El propósito este trabajo es proporcionar una información bastante completa de tres métodos usados en el ajuste lineal de curvas: mínimas desviaciones mínimos cuadrados y polinomios ortogonales. Se trata además de analizar y comparar las variaciones de los estimadores para cada uno de los métodos con la finalidad de poder recomendar las bondades que ofrece el método más eficiente. Los resultados obtenidos en este trabajo no pueden generalizarse para la aplicación a cualquier serie histórica, debido a que es un ensayo a una serie cuya particular tendencia podría decirse que es homogénea ascendente en tal vez para generalizar el uso del método más eficiente se tendría que ser inventar con seres que poseen una tendencia heterogénea. El trabajo está dividido en cinco capítulos. El primer capítulo está referido a la descripción de aspectos generales de la serie histórica de la nomenclatura y simbología y de los métodos a usarse. El segundo capítulo es la presentación y sustentación teórica, las restricciones y el modelo generalizado. El tercer capítulo corresponde a una aplicación de los tres métodos del ajuste lineal de la serie histórica de 20 años es decir encontrar las ecuaciones de ajuste, las estimaciones de la variable dependiente del por tres métodos, el cálculo de la varianza de la estimación y la varianza de los estimadores puntos en el cuarto capítulo se establece el análisis comparativo de los resultados encontrados en los capítulos anteriores como mediante un simple esquema de análisis de variancia. En el quinto capítulo se exponen las conclusiones a las que se ha llegado y a las recomendaciones para el uso de generalizado o particularizado de cada uno de los tres métodos juntos