Estudio analítico y experimental sobre la resistencia probable y la capacidad de distorsión lateral de columnas de concreto sin agregado grueso

Abstract

Se ensayaron columnas de concreto confinado sin agregado grueso a fin de obtener sus curvas esfuerzo deformación. La arena fina usada en el concreto se clasificó como arena mal graduada, del tipo A-3, con un módulo de fineza de 1.35. El peso de este concreto fue de 2074 Kgf/m3, inferior a los usuales 2400 Kgf/m3. Se logró deducir una ecuación para el módulo de elasticidad de este tipo de concreto, igual a Ec = 10,043 √f´c+24,941, que se obtuvo por regresión estadística a partir de datos experimentales, en reemplazo de Ec = 15,000 √f´c. Se sometieron a ensayos de compresión uniaxial a 25 columnas de sección circular y cuadrada, a edades de 28-40 y 21 días, construidas con concreto sin agregado grueso, para obtener sus curvas esfuerzo deformaciòn.

Los límites del modelo constitutivo obtenido en esta investigación (denominado modelo de Mander modificado), fueron: i) Un intervalo de esbeltez S/db comprendido entre 5.78 y 15.75; ii) Cuantía volumétrica ρ_s comprendida entre 0.78% y 2.06%; iii) Cuantía longitudinal ρ_l comprendida entre 1.11% y 2.41%; y, iv) Calidad estructural f´c = 280 Kgf/cm2. El error obtenido fue de 28.34% para un nivel de confianza de 90%.

Los límites del modelo constitutivo indicados en el párrafo anterior, correspondientes a S/db, ρ_s y ρ_l, resultan ser valores adimensionales, por lo que la aplicación de los resultados obtenidos en esta investigación a otras secciones de columnas de concreto sin agregado grueso, es válida siempre que adicionalmente se considere f´c = 280 Kgf/cm2. Bajo estas consideraciones, el factor de escala de las secciones de concreto no resulta ser relevante.

A fin de verificar la influencia de la separación máxima de los estribos, se efectuó una evaluación del cumplimiento de la Norma E.060 Concreto Armado y del Reglamento ACI 318-19. En el caso de la norma nacional, las columnas cumplieron en un 55%. En el caso del Reglamento ACI 318-19, el porcentaje de cumplimiento fue de 29.17%. Aun con estos porcentajes bajos de cumplimiento, ninguna curva esfuerzo deformación obtenida experimentalmente, mostró un desempeño deficitario, lo cual demuestra que las columnas de concreto armado tienen una reserva de capacidad mayor que la prevista en E.060 y en ACI-318.

Se calibraron los parámetros del modelo de Mander para obtener parámetros característicos del concreto sin agregado grueso. Es así que se obtuvo experimentalmente el valor del ángulo θ de la región de confinamiento efectivo, el cual se estableció en 47.2°, distinto al valor de 45° usado por Mander. Se obtuvo el valor característico del parámetro R, el cual correlaciona los esfuerzos y las deformaciones, habiéndose obtenido un valor de 4.58 para las columnas circulares y 4.16 para las columnas rectangulares. Se obtuvo experimentalmente la ecuación que correlaciona el factor de sobre resistencia K con la esbeltez S/db. También se obtuvo experimentalmente el valor de deformación asociada al máximo esfuerzo del concreto no confinado (ε_o), el cual fue 0.0025.

Con base en regresiones estadísticas, se logró construir una ecuación denominada ecuación de Mander modificada (f_c= (x r f_cc^')/(r-a+x^αr )), para describir el comportamiento esfuerzo deformación del concreto confinado sin agregado grueso. Para medir la exactitud de esta ecuación, se la comparó con la ecuación original de Mander (f_c= (x r f_cc^')/(r-1+x^r )) y ambas curvas se superponieron en una sola gráfica conjuntamente con la gráfica experimental. Para elegir la mejor solución, se utilizó el criterio de igualdad de energías de deformación. Se midieron las áreas bajo estas tres curvas y se determinó aquella ecuación que presentó el menor error, y resultó elegida la ecuación propuesta en esta investigación pues obtuvo un error de 28.34% para un nivel de confianza de 90%.

En los ensayos se apreció que el confinamiento por refuerzo transversal tuvo poco efecto en el tramo ascendente de la curva esfuerzo deformación, pero sí fue muy incidente en el tramo descendente de la curva. Los ensayos de laboratorio mostraron curvas esfuerzo deformación con un tramo descendente alargado y sostenido, lo cual es un claro indicador de la influencia que ejercen los estribos en este tramo. Se verificó experimentalmente que si la cuantía volumétrica ρ_s aumenta, el esfuerzo residual también tiende a aumentar. Para el caso de cuantías volumétricas del orden de 1.22% (columnas circulares), la resistencia residual osciló entre 0.18 y 0.40 veces f´cc. Para el caso de cuantías volumétricas del orden de 1.62% (columnas cuadradas), la resistencia residual osciló entre 0.24 y 0.45 veces f´cc. Es decir, a mayor cuantía volumétrica, se obtuvo una mayor resistencia residual.

Esta sobre resistencia se debió a que los materiales constitutivos aportaron sus sobre resistencias intrínsecas. Para evitar fallas prematuras por pandeo de las columnas, estas tuvieron poca esbeltez (L/D=1.8 para las columnas circulares y L/D=1.7 para las columnas cuadradas), lo cual minimizó la aparición de momentos de segundo orden.

Tanto para las columnas circulares como para las cuadradas se alcanzó experimentalmente una deformación última (promedio) de: ε_cu= 0.063. El nivel de deformación alcanzado en la etapa final de los ensayos no ocasionó fallas por fluencia del acero en compresión. En los ensayos no se midió la deformación del acero; sin embargo, no se observaron fallas por tracción (ε_su = 0.18) ni por compresión del mismo (½ ε_su= 0.09). Al perder las barras longitudinales la matriz de concreto que las envolvía (debido a la expansión por aplastamiento del núcleo confinado), las barras longitudinales quedaron expuestas y se presentó falla por pandeo sólo en cuatro columnas, que fueron las columnas N° 1, 2, 13 y 14, las cuales alcanzaron factores de carga P/Agf´c de 0.50, 0.65, 0.72 y 0.62, respectivamente. Un nivel de seguridad aceptable sería no sobrepasar una relación de carga axial P/Agf´c comprendida entre 0.3 y 0.4 para así evitar este tipo de falla. A factores de carga superiores ya se incursiona en una situación peligrosa de falla por aplastamiento del núcleo confinado, tal como se observó en los ensayos. Esta recomendación es concordante con el nivel de seguridad dado por la aplicación de la ecuación de Berry (2005).

Se pudo verificar que la influencia de los estribos incide en el concreto sin agregado grueso de la misma manera en que lo hace en el concreto convencional. Para ambos tipos de concreto, hay una ligera coincidencia tan sólo en el valor de f’cc; el resto de parámetros varían.

Un análisis comparativo, muestra que en el tramo descendente de la curva esfuerzo deformación, la resistencia del concreto sin agregado grueso disminuye con respecto al concreto convencional, lo cual se refleja en el diagrama momento curvatura.

Se elaboraron 3 programas en MATLAB a fin de sistematizar la información y observar el comportamiento de las secciones de vigas y columnas a partir de la incorporación de los datos experimentales. Se resolvieron 18 ejercicios a través de los cuales se mostró la aplicación práctica de los Programas N° 01, 02 y 03. Dichos ejercicios abarcaron una gran variedad de secciones y se pudo validar su correcta ejecución y la consistencia de los resultados obtenidos.

La ecuación de Mander modificada fue verificada con SAP2000 y también con ABAQUS.

Se obtuvieron los diagramas de interacción, habiéndose sistematizado la información con el uso de MATLAB. Con estos diagramas se pudo obtener de manera confiable el momento probable Mpr. Este momento probable Mpr se basó en la teoría de Restrepo y Rodríguez y se complementó con los datos experimentales de esta investigación. Debe tenerse en cuenta que la metodología de Restrepo y Rodríguez es válida para esbelteces menores a seis. La capacidad resistente de la columna que se muestra en el diagrama momento curvatura, es mayor que la dada por el ACI-318 (2019), lo cual indica que las columnas guardan una sobre resistencia.

Se verificó que las columnas sin agregado grueso presentan mayores distorsiones laterales que al usar concreto convencional. Las columnas construidas con concreto sin agregado grueso pesan menos que las construidas con concreto convencional puesto que, el peso del concreto sin agregado grueso, corresponde al 86% del peso del concreto convencional. Esto, ocasiona una disminución de la fuerza inercial provocada por el sismo, lo cual es beneficioso.

El análisis sísmico desarrollado con el registro de la componente EW del sismo de Lagunas (26.May.2019), con Amáx = 81.08 cm/s2 y Mw = 8.0, evidenció que la demanda de distorsión lateral θ_u es baja y no supera el umbral normativo de 0.007. Si bien con una distorsión de 0.007 asociada a secciones no agrietadas, no se desarrolla ductilidad, la Norma E.030 supone un análisis no agrietado en el cual se espera alcanzar distorsiones de alrededor de 0.014; por lo tanto, la metodología de la Norma E.030 (2018), sí logra que se alcance ductilidad. Al no haberse obtenido demandas de distorsión lateral mayores a 0.007, existe la posibilidad que las fallas observadas durante el sismo de Lagunas se hayan debido a errores del diseño y/o del proceso constructivo, lo cual podría ser evaluado en análisis futuros que adopten la ecuación de Mander modificada como dato de ingreso.

En el diseño por cortante de las columnas, es más seguro diseñar las columnas con el método de Restrepo y Rodríguez (2013), donde el momento probable es mayor que el provisto por el ACI 318-19, por lo que se logra cubrir la demanda por cortante de forma más segura que al usar el Reglamento ACI 318-19.

El diagrama bilineal muestra que las columnas de concreto convencional presentan mayores factores de ductilidad por desplazamiento (μ_Δ) y por curvatura (μ_Ø), con respecto a columnas similares pero hechas con concreto sin agregado grueso.

Al finalizar la investigación, se confirmó la hipótesis inicial en el sentido que sí es posible obtener la resistencia probable y la máxima distorsión lateral de columnas de concreto armado sin agregado grueso, al caracterizar las curvas esfuerzo deformación de este tipo de concreto con base en estudios experimentales y modelos numéricos.

Confined concrete columns without coarse aggregate were tested in order to obtain their stress-strain curves. The fine sand used in the concrete was classified as poorly graded sand, type A-3, with a fineness modulus of 1.35. The weight of this concrete was 2074 Kgf/m3, lower than the usual 2400 Kgf/m3. It was possible to deduce an equation for the modulus of elasticity of this type of concrete, equal to Ec = 10,043√f'c+24,941, which was obtained by statistical regression from experimental data. Uniaxial compression tests were submitted to 25 columns of circular and square section, at ages of 28-40 and 21 days, built with concrete without coarse aggregate, to obtain their stress-deformation curves. The limits of the constitutive model obtained in this investigation (called the modified Mander model) were: i) A slenderness interval S/db between 5.78 and 15.75; ii) Volumetric amount ρs between 0.78% and 2.06%; iii) Longitudinal amount ρl between 1.11% and 2.41%; and, iv) Structural quality f´c = 280 Kgf/cm2. The error obtained was 28.34% for a confidence level of 90%. Based on statistical regressions, it was possible to construct an equation called the modified Mander equation (f_c= (x r f_cc^')/(r-a+x^αr )), to describe the stress-strain behavior of confined concrete without coarse aggregate. To measure the accuracy of this equation, it was compared to the original Mander equation (f_c= (x r f_cc^')/(r-1+x^r )) and both curves were superimposed on a single graph together with the graph experimental.

The modified Mander equation was verified with SAP2000 and also with ABAQUS. Three programs were developed in MATLAB in order to systematize the information and observe the behavior of the beam and column sections from the incorporation of the experimental data.

The seismic analysis developed with the recording of the EW component of the Lagunas earthquake (26.May.2019), with Amàx = 81.08 cm/s2 and Mw = 8.0, showed that the lateral distortion demand θu is low and does not exceed the threshold normative of 0.007. Although with a distortion of 0.007 associated with non-cracked sections, ductility is not developed, Standard E.030 assumes a non-cracked analysis in which it is expected to reach distortions of around 0.014. The bilinear diagram shows that the conventional concrete columns present higher ductility factors due to displacement (μ_Δ) and curvature (μ_Ø), with respect to similar columns but made with concrete without coarse aggregate.

At the end of the investigation, the initial hypothesis was confirmed in the sense that it is possible to obtain the probable resistance and the maximum lateral distortion of reinforced concrete columns without coarse aggregate, by characterizing the stress-deformation curves of this type of concrete based on studies experimental and numerical models.