Análisis del comportamiento viscoelástico de laminados compuestos tipo placa usando teorías de desplazamiento de orden superior

Abstract

El análisis mecánico de materiales compuestos ha venido profundizándose a lo largo de los últimos años, trayendo consigo nuevos modelos matemáticos que pueden representar un extenso conjunto de casos reales. Los materiales compuestos, dependiendo del tipo de fibra o matriz que utilicen, pueden ser analizados usando modelos de materiales elásticos, viscoelásticos, hiperelásticos, etc., en función a las características del caso a analizar. En el caso del análisis viscoelástico de materiales compuestos, el enfoque está orientado a describir el cambio de forma de la geometría del compuesto frente a cargas aplicadas por tiempo prolongado, reportándose resultados de esfuerzos y deformaciones en el dominio del tiempo. Debido a que el análisis mecánico de dicho caso requiere de un costo computacional elevado, su consideración se limita a casos donde el fenómeno de deformación en función del tiempo se presenta de forma pronunciada, o en casos de diseño donde dichos cambios geométricos tengan que ser considerados obligatoriamente. Bajo esa premisa, el objetivo principal del presente trabajo fue analizar el comportamiento viscoelástico de compuestos laminados tipo placa usando teorías de desplazamiento de orden superior. Con el fin de lograr lo mencionado, se siguió el siguiente procedimiento: i) Se desarrolló algebraicamente un modelo viscoelástico lineal para materiales compuestos laminados, contemplando el uso de teorías de desplazamiento de orden superior. ii) Luego, se ejecutó un estudio de independencia de malla del compuesto laminado para obtener el número óptimo de elementos en la evaluación computacional. iii) Así mismo, se obtuvieron resultados de esfuerzos y deformaciones en las direcciones paralelas al plano de los compuestos laminados y en la dirección normal a su espesor, así como la variación de sus valores en función del tiempo. iv) Finalmente, se analizó la relación entre el cambio de esfuerzos y deformaciones de la estructura evaluada y la microestructura del material compuesto. La presente tesis se organizó de la siguiente manera: En el capítulo 1, en la introducción, se elaboró una breve revisión bibliográfica de los antecedentes al tema tratado en este trabajo, dando mención al objetivo principal y los objetivos secundarios. En el capítulo 2, se detallaron los conceptos teóricos usados en el análisis computacional desarrollado. Luego, en el capítulo 3, se plantearon la hipótesis del presente trabajo y las variables correspondientes. En el capítulo 4, se explicaron las etapas llevadas a cabo para desarrollar la investigación. El proceso matemático y computacional del presente estudio se desarrollaron en el capítulo 5. Así mismo, en el capítulo 6 se discutieron los resultados obtenidos de dicho desarrollo. Finalmente, se presentaron las conclusiones. Por otro lado, cabe resaltar que la presente tesis fue realizada con el apoyo de muchas personas, cuyos aportes fueron vitales para la culminación del presente trabajo. En primer lugar, quisiera agradecer a mi asesor, el Dr. José Luis Mantari Laureano, por su mentoría profesional a través de su retroalimentación de ideas para poder desarrollar apropiadamente el presente tema de tesis. Asimismo, agradezco a la Universidad de Ingeniería y Tecnología (UTEC) y al FONDECYT por permitirme participar del proyecto de investigación titulado: “Diseño y optimización de dispositivos de drenaje para pacientes con glaucoma mediante el uso de modelos computacionales de ojos”, bajo el fondo “FONDECYT-UK J008-2016”, del cual forma parte la presente tesis. Finalmente, deseo terminar agradeciendo a mis compañeros investigadores, compañeros de clase y profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Ingeniería, por sus comentarios y sugerencias que me sirvieron para poder complementar el presente trabajo de tesis.