Campo transversal en máquinas eléctricas

Abstract

Hay 2 teorías que nos sirven para analizar las máquinas de corriente alterna, estas son: I) La teoría del campo giratorio. II) La teoría del campó transversal. Cada una de estas teorías tiene sus propias ventajas dependiendo más o menos del tipo de máquina que se analiza. Algunos aspectos se entienden mejor mediante el uso de la teoría del campo giratorio y otros si se utiliza la teoría del campo transversal. El objetivo principal de este trabajo consiste en la aplicación de la teoría del campo transversal en la determinación analítica de las curvas de comportamiento de motor de inducción monofásico. Esta determinación se hace a partir de constantes de diseño conocidas, estas constantes se determinan experimentalmente y el método de obtenerlas se encuentra en el apéndice de esta tesis. Debemos señalar que actualmente disponemos de métodos gráficos y analíticos para el cálculo de las características de funcionamiento de máquinas de corriente alterna y que su empleo depende de lo que se desee; velocidad, exactitud o visualización del fenómeno físico. La presente tesis tratará solamente del estudio de un método analítico basado en la teoría del campo transversal. En todo análisis se acepta siempre algún grado de simplificación, pero esta simplificación deberá ser de tal naturaleza que permita obtener resultados lo más cerca posible a aquellos obtenidos experimentalmente. A lo largo del presente estudio se asumirá que: 1) Solamente los componentes fundamentales de las ondas de las fuerzas magnetomotrices se consideran y los efectos de todas las demás armónicas se ignoran. 2) El cambio en las llamadas "constantes" de la máquina con la variación de la carga se desprecia y son tratados como verdaderas constantes. 3) El ángulo de retraso entre el flujo y la fuerza magnetomotriz debido a la histéresis se desprecia y se asume que la fuerza magnetomotriz o corriente requerida para producir un flujo dado es proporcional a éste. Ahora, explicaremos el método general que se va a seguir para determinar las características de funcionamiento del motor. Mediante la segunda ley de Kirchhoff se establecen ecuaciones de voltaje para los diferentes circuitos del motor y se resuelven para hallar los valores de las corrientes en cada uno de los circuitos. Estos valores de las corrientes se obtienen en términos de la tensión aplicada, de las constan tes del diseño del motor y de la velocidad. A partir de estos valores hallados, se obtienen otras ecuaciones para los flujos enlazados o cortados por los conductores del rotor. El torque correspondiente a cada uno de los circuitos rotóricas se obtiene multiplicando las componentes en fase de la corriente y los flujos corta dos por los conductores de ese circuito. Combinando las componentes del torque correspondientes a cada uno de los circuitos rotóricas, obtenemos una expresión para el torque total desarrollado, el cual multiplicado por la velocidad nos dará la potencia desarrollada. Si restamos a esta potencia las pérdidas por fricción obtendremos la potencia de salida. La potencia de entrada es obviamente el producto de la tensión aplicada y la componente en fase de la corriente de línea. Se ha dicho en las simplificaciones asumidas que se desprecia el ángulo de retraso entre el flujo Y· la fuerza magnetomotriz, sin embargo, en una parte de este trabajo se considerará éste utilizando la cantidad compleja. Zm = Rm + JXm como manera de ilustración. Pero en la solución analítica: final no se considera esta cantidad compleja ya que el pequeño aumento de exactitud que proporciona no compensa el mayor trabajo y las po­sibilidades de error a que puede llevar. En uno de los capítulos de esta tesis se apli ca la computadora I.B.M. 1620 para la solución de las tablas de cálculo desarrolladas a partir de las ecuaciones complejas que definen el comportamiento del motor. Los resultados obtenidos con la computadora se graficarán para obtener así las curvas que definen el comportamiento del motor de inducción monofásico. Se incluye en esta tesis un apéndice en el cual figuran asuntos relacionados con la tesis, tales como la-determinación de las constantes de diseño del motor a partir de pruebas de laboratorio, factores de flujo, etc.