Optimización de estructuras aporticadas de acero utilizando programación lineal

Abstract

El presente trabajo tiene por objeto mostrar la aplicación de la Programación Lineal en la optimización de estructuras de acero sometidas a flexión, despreciando los efectos de la inestabilidad, utilizando para ello, como variables de diseño, los momentos plásticos en los miembros de la estructura. La optimización, en este trabajo, está orientada a la determinación de una estructura de peso mínimo, que no necesariamente significa un mínimo costo, pero constituye en sí un buen término de referencia para el uso racional del acero. El desarrollo de este trabajo se realiza en tres Capítulos: El primero de ellos "La Programación Lineal en el Diseño Plástico de Estructuras de Acero”, se ha dividido en tres subcapítulos. En (1.1) se exponen los conceptos que rigen el comportamiento de las estructuras planas, sometidas a flexión en el estado plástico y se sienta la hipótesis de considerar al peso de una estructura como una función lineal de sus momentos plásticos. En (1.2) se estudia el problema de minimizar una función lineal (función objetiva) sujeta a un conjunto de restricciones (inecuaciones lineales). Se desarrolla el algoritmo "Simplex" para solucionar este problema, debido a lo laborioso del uso de este algoritmo, sobre todo, cuando se tienen variaciones, se hace necesario el uso del computador, cual se ha hecho un Diagrama de Flujo del algoriplex”. En (1.3) se muestra cómo se puede traducir la geometría de una estructura dada y la acción de las que está sujeta en términos de Programación específicamente, en un problema de minimización para su diseño. En el segundo Capítulo, con el objeto de ilustrar, en forma concreta, cómo se puede aplicar la Programación Lineal en el diseño plástico óptimo de estructuras, se dan tres ejemplos de diseños pórticos: De un piso y un vano; de dos pisos; y de un piso y dos vanos. Es importante recalcar que en el diseño se utilizan los perfiles de planchas soldadas (CVS, CS, VS, VLS) []. En el tercer Capítulo se dan las conclusiones, limitaciones y potencialidad de la Programación Lineal en el diseño plástico de estructuras de acero.