Splines en la solución numérica de las ecuaciones diferenciales con retardo

Abstract

Este trabajo muestra el empleo de las funciones spline para aproximar la solución de un tipo particular de sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo (EDR) de primer y segundo orden. Para el caso de las EDR de primer orden se construyen dos splines para aproximar la solución del sistema, el primero tiene la característica de que cada segmento polinomial del spline tiene una constante indeterminada que se debe hallar y el segundo tiene una forma polinomial spline clásica. Para los sistemas de EDR de segundo orden se emplearía una forma polinomial spline clásica. Se estudia el análisis de error y estabilidad del método recursivo presentado. Se presentan ejemplos numéricos y una aplicación en un modelo matemático.

This work presents the use of spline functions of polynomial form to approximate the solution of a particular type of systems of first and second order delay differential equations. For the systems of first order is worked with two forms of spline polynomial: using a polynomial with an undetermined constant coefficient and the other a clasical spline form. For the systems of second order is used a polynomial spline form.