Problema restringido de tres cuerpos y su ampliación al caso tridimensional

Abstract

El presente trabajo se ha dividido en cuatro capítulos y varios apéndices: En el primer capitulo se ha hecho una revisión crítica del problema restringido de los tres cuerpos, el cual consiste en un sistema de tres partículas de masas m1 m2 y m3 (en donde m3 m1, m2) en interacción gravitacional mutua. Se ha supuesto que la masa m3 se mueve bajo la influencia de las masas m1 y m2 (llamados primarios) y que el movimiento de estos primarios, que corresponden a trayectorias circulares respecto a su centro de masa, no se ven influenciados por el movimiento de m3. Se ha hecho una descripción bidimensional del movimiento de m3 y se ha encontrado sus ecuaciones diferenciales de movimiento. En el segundo capítulo se ha ampliado el problema restringido de tres cuerpos al caso tridimensional. Se ha determinado de forma numérica la trayectoria que seguiría la partícula de masa ms influenciada por el movimiento de los primarios, en donde uno es una partícula y el otro un elipsoide achatado. En el tercer capítulo se ha desarrollado el concepto de regularización, muy importante en el análisis numérico. En el problema restringido de tres cuerpos, usando el método de Levi-Civita sobre la base de la formulación Hamiltoniana. Se presentan los gráficos que muestran en el plano definido por unas nuevas coordenadas generalizadas las trayectorias regularizadas con uno de los primarios, así como las trayectorias no regularizadas con el otro primario. En el cuarto capítulo se presentan las conclusiones y comentarios finales.