Adaptabilidad de mallados por aproximación a la mecánica de un fluido

Abstract

En este trabajo se plantea un método de adaptabilidad de mallados a un cierto estimador de error, conservando el número de grados de libertad y las conectividades de la malla original. El principio del método consiste en considerar los nodos del mallado original como las partículas de un fluido rotacional y compresible, cuya compresibilidad local es proporcional a la desviación del error sobre su media (con lo que se consigue que, globalmente, el fluido sea incompresible). Este método da lugar a la resolución de un problema de contorno elíptico lineal de tipo Neumann, el cual es discretizado mediante el Método de Elementos Finitos, sobre la malla inicial, sometido únicamente a la restricción de admisibilidad del mallado que incluye la no penetrabilidad de unos elementos en otros. Se presentan algunos resultados numéricos relativos a funciones de error dadas a priori y se muestra la aplicación del método a un problema de interpolación con un estimador de error basado en el gradiente de la función interpolada. En la práctica computacional el método resulta de gran eficacia.

In this work is outlined an adaptability method of mesh to a certain estimador of mistake, preserving the number of degrees of freedom and the conectividades of the original mesh. The principie of the method consiste of considering the nodos of the original mesh as the particles of a fluid irrotational and compresible, whose compresibilidad local is ptoportional to the desviation of the mistake on their mean (with what is procured that, globally, the fluid will be incompresible). This method gives cause for the resolution of a problem of linear elliptical contour of type Neumann, the one which is discretizado through the Finite Elements Method, on the initial mesh, submitted solely to the admissibility restriction of the mesh that includes the not penetrability of some elements in other. They are presented some numérical results relatad to given mistake fimctions a priori and is shown the application of the method to an interpolation problem with a estunator of mistake based on the gradient of the interpolated ñmction. m practice computational the method results very effective.