Cálculo de esfuerzos y deformaciones en zonas de contacto entre cuerpos isotropicos estructurales bidimensionales por el método de Elementos Finitos

Abstract

La interacción o el simple apoyo de un cuerpo sobre otro, hace presenciar un tipo de análisis estructural. Las nuevas generaciones de metodologías para calcular desplazamientos y/o esfuerzos con mayor precisión hacen que el análisis estructural sea cada vez más confiable. La presente tesis tiene como finalidad principal en analizar y cuantificar los valores de los esfuerzos y desplazamientos cuando dos cuerpos interactúan entre sí, originando de esta manera una zona de contacto. Las consideraciones a priori de estos cuerpos en estudio son: Deben ser analizados en un ambiente bidimensional, deben de tener un comportamiento isotrópico y elástico, no deben tener resistencia a la fricción y, por último, las fuerzas externas no deben generar grandes deformaciones. Para ello se ha implementado un programa computacional haciendo uso del Método del Elemento Finito (MEF) con mallas triangulares de tres y seis nudos, adicionando además el algoritmo de contacto llamado "Master-Slave", este elemento de contacto hace uso de una fuerza adicional cada vez que se incumple la condición de impenetrabilidad a través del operador de contacto "Nudo-Nudo", dicha fuerza está relacionada con una rigidez que tiene un valor variable. Existen otros operadores de contacto, así como también otros algoritmos, pero tienen cierto grado de dificultad en implementarlos. La implementación complementaria del análisis No-Lineal Geométrico ayuda a comprender y a visualizar mejor el comportamiento del contacto. El Principio Variacional usado en la implementación del elemento finito tiene cierta limitación en el cálculo de los esfuerzos, para ello se procedió a mejorar y reducir dicho error mediante el Alisado de Tensiones y calcular el Parámetro de Error Global del sistema. El programa computacional implementado tiene tres rutinas bien definidas; el pre-procesado, el procesador y el post-procesador; codificadas en los lenguajes de programación del Visual C++ y Visual Basic. En el caso del Pre-Procesador, tiene como finalidad principal de generar el archivo data, en este archivo se describe las características geométricas y del material, las condiciones de borde, las cargas externas aplicadas y la descripción de los elementos de contacto. Cabe mencionar que en esta rutina resalta la función de la Generación de Mallas Triangulares a partir de una nube de puntos (variante de la Triangulación de Delaunay). En el caso del Procesador, tiene la mayor importancia en todo el desarrollo de programa ya que en esta está los algoritmos de contacto, así como también el algoritmo de resolución de ecuaciones, el algoritmo de alisado de tensiones (método promedio directo y método global) y el cálculo de error en los esfuerzos (parámetros de error global y de refinamiento de cada elemento triangular). Finalmente, en el caso del Post-Procesador, su función es la visualización de los resultados de manera gráfica para interpretar mejor los resultados. Para poder comprender mejor el efecto de contacto entre dos cuerpos, se presentarán tres ejemplos aplicativos en la que el primer ejemplo nos servirá para validar los resultados, los otros dos ejemplos restantes son de simple aplicación. El uso de otros programas computacionales como el SAP2000 y el ANSYS que contienen mejores y/o distintos algoritmos matemáticos, hacen validar de alguna manera los resultados obtenidos en la presente tesis.