El cono de Bouligand y algunas aplicaciones

Abstract

Comenzamos definiendo el cono contingente y desarrollamos sus propiedades elementales. Luego definimos el cono tangente de Clarke y el cono adyacente y vemos algunas propiedades y bajo ellos se demuestra el cono tangente de Clarke es un cono convexo cerrado. La principal motivación para la introducción de subconjuntos lisos (y/o conos tangentes de Clarke) es que juegan un papel importante en las condiciones de transversalidad que necesitamos para afirmar que el cono tangente para la imagen inversa (respectivamente una intersección) es igual a la imagen inversa (respectivamente la intersección) de los conos tangentes.