Introducción a la mejor aproximación uniforme por espacios de Chebyshev

Abstract

La interpolación es un método relativamente simple para aproximar una función dada por funciones de un espacio de dimensión finita, en particular por espacios de polinomios. De otro lado, es natural investigar aquellas funciones de un espacio de dimensión finita las cuales son las mejores aproximaciones de una función con respecto a una norma dada. Empezamos con algunos hechos elementales sobre mejor aproximación en espacios lineales reales normados. Luego consideraremos mejor aproximación por espacios de Chebyshev en la norma uniforme. En particular, nosotros damos resultados sobre caracterización, unicidad y unicidad fuerte de las mejores aproximaciones uniformes. Finalmente, describimos un algoritmo para calcular tales aproximaciones.