Erosión en lecho no cohesivo debido al impacto de un chorro a la salida de un vertedero con salto de ski.

Abstract

La mayoría de los estudios acerca del proceso de erosión en suelos no cohesivos debido al impacto de un chorro, a la salida de un vertedero de una presa, en el lecho del cuenco son empíricos, debido a la complejidad de los procesos físicos involucrados en este fenómeno. En el presente estudio se ha utilizado un modelo físico consistente en un chorro de agua que sale de un vertedero en rápida con una estructura terminal tipo salto de ski (el ángulo de despegue del ski es de 35º), que impacta en un cuenco conformado con material no cohesivo. El área del modelo físico fue de 10 m delargo por 5 m de ancho. La profundidad máxima de erosión (hѕ) en el área de impacto ha sido estimada teniendo en cuenta los siguientes parámetros: la altura H, diferencia entre el nivel de agua del reservorio y el nivel de agua del reservorio y el nivel del colchón de agua en el cuenco; el ángulo de incidencia (θi) que hace el eje del chorro en el momento del impacto del eje horizontal; la descarga (q) por unidad de longitud de chorro (0.033, 0.06667, 0.1 m³/s/m);d50 y d 85, el diámetro representativo de las partículas usadas en cada prueba, arena gruesa: d50= 1.60mm, d 85,= 4.81 mm; grava media d50= 17.88 mm, d 85,= 23.43 mm.; y canto rodado: d50= 49.08 mm, d 85,= 70.53 mm; y la profundidad del colchón de agua (hca): 0.05 m, 0.10 m, 0.25 m y 0.50 m. La relación funcional entre las variables del fluido, flujo y material del lecho ha sido obtenida con la aplicación del análisis lineal de regresión múltiple, esto permitió definir la relación matemática que permitirá predecir la profundidad de la erosión máxima.

La relación funcional entre las variables del fluido, flujo y material del lecho ha sido obtenida con la aplicación del análisis adimensional (Teorema Pi de Buckhingham), posteriormente se hizo un análisis lineal de regresión múltiple, esto permitió definir la relación matemática que permitirá predecir la profundidad de erosión máxima. El estudio ha determinado que las variables que afectan más sensiblemente el proceso de erosión son: la gradación material (d50/d85), la energía potencial (z), la descarga o caudal unitario (q), densidad relativa o gravedad específica (G) considerada en el parámetro de iniciación de movimiento de una partícula, la considerada en el parámetro de iniciación de movimiento de una partícula, la energía del chorro al incidir con el colchón de agua expresada por el número de Froude (Vil(gyi)0.5), la longitud de desarrollo que genera el chorro dentro del colchón de agua (H/hCA/senθi) considerando así la altura de este y finalmente la carga total. La ecuación obtenida del análisis anterior fue validada con los valores medidos por tres investigadores, tales como: Hallmark (1955), Lencastre (1961) y Thomas (1953), los resultados fueron relativamente óptimos ya que se tuvo un coeficiente de correlación R de 0.70, 0.78 y 89, respectivamente. Así mismo, se compararon 2 los valores medidos de la investigación con los valores calculados, en base a los datos de este estudio, por las relaciones matemáticas de otros investigadores como, Martins (1975), Veronese (1937), Veronese – Yildiz (1994), Mason – Arumugan 1985), Okyay (1973) y Kuroiwa (1998). Los resultados obtenidos explicaron que la diferencia que se obtiene se debe al tipo de variables que cada investigador considera como importante en el proceso de erosión y también al tipo de estructura de salida de una presa, modelado, en el caso de Martins, Okyay y Kuroiwa, fueron chorro inclinados o en caída libre, mientras que los restantes utilizaron vertederos con deflectores tipo salto de ski. Los resultados obtenidos justifican uno de los objetivos de la investigación, demostrar que el tamaño de la partícula y la profundidad del colchón de agua son importantes considerar en este tipo de análisis de erosión. Es con el material mas fino (arena) y la menor profundidad de colchón de agua (0.05 m) que se obtiene la mayor profundidad de erosión, mientras que con los materiales mas gruesos (grava y canto) y mayor colchón de agua (0.50 m) se obtiene erosión nula. Así mismo, se ha realizado un análisis preliminar para determinar un límite de la profundidad de colchón de agua que hace cero la profundidad de erosión. Es necesario complementar este análisis con la ejecución de más pruebas, en las que el intervalo de la variable profundidad de colchón de agua sea más pequeño. Durante el desarrollo de esta investigación complementaria, también se podría analizar la influencia del parámetro adimensional de disipación de energía en el colchón de agua ( H/h/sen), de modo de precisar su índice exponencial CAi presentado en la ecuación (6.1) de este estudio.

Most of the studies related to scour in non-cohesive soils due to the impact of a jet spillway released by a ski jump, are empirical because of the complexity of the physical processes involved. A physical model consisting of a spillway with a ski jump at the end (angle of 35°) and a stilling pool is used. The physical model was 10 m. long and 5 m wide. The maximum scour depth (hs) in the location of jet impact is estimated using different parameters such as:H: difference between the water level at the reservoir level;θi: the angle of attack (measured from the x-axis) that the jet I forms in the stilling pool, q: the discharge per length, 0.033, 0.0667 and 0.01 m/s/m;d50 and d85: the representative sediment diameter used in the experiments, Thick sand: d50= 1.60mm, d 85,= 4.81 mm; medium gravel d50= 17.88 mm, d 85,= 23.43 mm.; and médium stoneo: d50= 49.08 mm, d 85,= 70.53 mm; and the tailwater level de agua (hca): 0.05 m, 0.10 m, 0.25 m y 0.50 m. A dimensional analysis (Pi Buckingham theorem) and linear multiple regressions are performed to obtain a mathematical equation that predicts the final scour depth considering the functional relationship between the fluid, flow and bed particles. This investigation showed that certain parameters greatly affect the process, such as: soil of gradation (d50/d85), the potential energy (z) of the jet at the exit of the ski jump, the relative density or specific gravity (G) considered in the parameter of the movement threshold of a particle, the jet energy when impinging the tailwater expressed by the Froude number (Vi /(g yi)0.5), the development length generated by the jet in the tailwater (hCA/senθi); that way we consider its depth and the total head (H). The equation obtained from the previous analyses was supported by the results obtained by different researchers such as: Hallmark (1955), Lencastre (1961) and Thomas (1953). The results in these cases were relatively optimistic because of a correlation coefficient R2 out of 0.70, 0.78 and 89. Similarly, the measured outputs of the investigation were compared with the calculated outputs, according to the data of this study, stated by the mathematical relations stated by such other researchers like Martins (1975), Veronese (1937), Veronese-Yildiz (1994), Mason & Arumugan (1985), Okyay (1973) and Kuroiwa (1998). The results obtained were useful to explain that the differences in results are caused by the kind of variable considered by each researcher to be the most important part in the scour process, and also the kind of issuance section of the dam, modeled in the cases of Martins, Okyay and Kuroiwa, according to free falling jets with deflection, while the others used spillways with a ski jump at the end. The results support one of the objectives of the investigation. They showed that particle size and depth of the tailwater are important in this kind of scour analysis. By using a thinner material (sand) and a shallower tailwater depth (0.05 m) a greater scour depth was obtained, whereas by using thicker materials (gravel and round rock) and a bigger tailwater (0.50 m) scour is null. Also, a preliminary analysis has been conducted to determine a limit on the depth of the tailwater which causes no scour. It is necessary to complete this analysis with the execution of further tests where the period of the deepness variable of the tailwater would be smaller. It is necessary to conduct additional experiments to study the influence of a dimensionless parameter of energy dissipation in the tailwater (H/hCA/senθi) so that a more realistic exponent can be obtained in Equation (6.1).