Control de posición de un péndulo invertido aplicando técnicas de control óptimo y control difuso

Abstract

El presente informe muestra el estudio y desarrollo de dos sistemas de control digital que permiten controlar la posición del péndulo invertido, siguiendo dos estrategias diferentes de control. La primera estrategia se desarrolla a partir de un modelo matemático que describe la dinámica del sistema péndulo invertido y que es linealizado alrededor del punto de operación para elaborar un sistema de control digital que está conformado por un controlador digital y por un observador de estados de orden mínimo. El controlador digital se denomina Regulador Cuadrático Lineal (LQR) y es diseñado con la técnica avanzada de control: Control Óptimo y Ley Cuadrática. El observador de estados de orden mínimo es diseñado para la estimación de los valores de las variables no medidas. La segunda estrategia, en tanto, se desarrolla a partir de los datos provenientes de los sensores y del conocimiento experto del funcionamiento del péndulo invertido. Con esta estrategia no es necesario conocer el modelo matemático para la dinámica del péndulo invertido porque se utiliza la lógica difusa para el desarrollo de un algoritmo control al cual se le denomina controlador difuso. El código de los programas y las simulaciones respectivas para ambas estrategias de control se desarrollan con el software Matlab. Además, para el diseño del controlador difuso se utilizan el entorno de simulación denominado Simulink y la herramienta gráfica denominada Fuzzy Logic Toolbox.